Степень с рациональным показателем и ее свойства. основание равнобедренной трапеции 7 см и 13 см, а ее площадь равна 40 см2. вычислите высоту этой трапеции. квадратный трехчлен. выведите формулу разложенияквадратного трехчлена ах2 + вх + с, где а 0, на линейные множители. сравнить: (2, 1 · 10-1) · (4 ·10-2) и 0, 008. признаки подобия треугольников

основания равнобедренной трапеции 7 см и 13 см, а ее площадь равна 40 см2. вычислите высоту этой трапеции.

площадь трапеции s = (a+b)*h/2, отсюда h = 2s/(a+b)= 2*40/(7+13) = 4 cм  

 

  сравнить: 2,1 · 10^(-1) · 4 ·10^(-2)    и   0,008.

8,4*10^(-3) = 0,0084 > 0,008

=решение: обозначим длину первоначального прямоугольника  за (х) см, тогда, согласно условия , ширина прямоугольника равна: (х-10) см увеличив длину на 5см, длина прямоугольника станет равной: (х+5)см, уменьшив ширину прямоугольника на 3см, ширина прямоугольника составит: х-10-3=(х-13)см отсюда площадь с изменённой длиной и шириной составит: (х+5)*(х-13)=[х*(х-10)]+3 x²+5x-13x-65=x²-10x+3 х²+5х-13х-65-х²+10х-3=0 2х-68=0 2х=68 х=68: 2 х=34 (см- длина первоначального прямоугольника) 34-10=24(см-ширина первоначального прямоугольника) отсюда: площадь первоначального прямоугольника равна: s=34*24=816 (см²) ответ: площадь первоначального прямоугольника 816см²

Вспомним формулы sin(x+y) = sin(x)cos(y) + sin(y)cos(x) sin(arctg(x))= x/√(1+x²) cos(arctg(x))=1/√(1+x²)  sin(arcctg(x))=1/√(1+x²)  cos(arcctg(x))=x/√(1+x²) 3sin(arctg1/4+arcctg1/4) = 3 ( sin(arctg(1/4)*cos(arcctg(1/4) + sin(arcctg(1/4)*cos(arctg(1/4)) = 3*( 1/4 /  √(1+1/4²)*1/4/√(1+1/4²) + 1/√(1+1/4²)*1/√(1+1/4²)) = 3*(1/4²/(1+1/4²) + 1/(1+1/4²)) = 3*( (1+1/4²)/(1+1/4²)) =3*1=3 а можно вспомнить два замечательных тождества arcsin x + arccos x =  π/2 acrtg x + arcctg x =  π/2 3sin(arctg1/4+arcctg1/4) = 3 sin (π/2) = 3  (sin  π/2 = 1)