Найдите наим. и наиб. значения функции у=-2(х-1)в квадрате на отрезке [-1; 2]

наибольшее при х=-1:

у=-2(-1-2)=4

наименьшее при х=2

у=-2(2-1)=-2

 

нет корней

Объяснение:

Рассмотрим уравнение:

Выражение вида , где дает только положительный результат при . Сумма положительных чисел - есть число положительное. Значит функция принимает только положительные значения и причем является возрастающей на всей области определения. Очевидно, что наименьшее значение функции

достигается при x=0. Найдем это значение:

22.46827" class="latex-formula" id="TexFormula7" src="https://tex.z-dn.net/?f=0%2B1%2B%5Csqrt%7B2%7D%2B%5Csqrt%7B3%7D%2B2%2B%5Csqrt%7B5%7D%2B%5Csqrt%7B6%7D%2B%5Csqrt%7B7%7D%2B2%5Csqrt%7B2%7D%2B3%2B%5Csqrt%7B10%7D%3D6%2B3%5Csqrt%7B2%7D%2B%5Csqrt%7B3%7D%2B%5Csqrt%7B5%7D%2B%5Csqrt%7B6%7D%2B%5Csqrt%7B7%7D%2B%5Csqrt%7B10%7D%5Capprox%2022.468278%3E22.46827" title="0+1+\sqrt{2}+\sqrt{3}+2+\sqrt{5}+\sqrt{6}+\sqrt{7}+2\sqrt{2}+3+\sqrt{10}=6+3\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}+\sqrt{6}+\sqrt{7}+\sqrt{10}\approx 22.468278>22.46827">

Значит прямая не будет иметь пересечений с , а, следовательно, у уравнения нет корней.

X- кол-во г раствора 10%-гоy -  кол-во г раствора 15%-го    система       x +   y = 80                        0.1x + 0.15y = 0.12*80        y = 80 - x            0.1x + 0.15*(80-x) = 9.6      0.1x + 12 - 0.15x = 9.6      0.05x = 2.4              x = 2.4/0.05 = 48   (г)   10%-го раствора        y = 80 - 48 = 32 (г)   15%-го раствора