Что то застрял с решение sin(12x)*cos(4x)-sin(9x)*cos(7x)=0 решить уравнение перенес син9х*кос7х вправо, восапользовался формулой, а потом не вижу ничего

1/2*(sin8x+sin16x)=1/2*(sin2x+sin16x)

sin8x-sin2x=0

2sin3x*cos5x=0

sin3x=0             или         сos5x=0

3x=пk, kєz                       5x=п/2+пn, nєz

x=пk/3, kєz                       x=п/10+пn/5, nєz

sin a*cos b=(sin(a+b)+sin(a-b))/2 воспользуемся формулой

(sin 16x+sin 8x)/2-(sin16x+sin2x)/2=0 и получаем

sin 8x-sin 2x=0 сворачиваем в произведение

2sin3x*cos 5x=0

sin 3x=0, 3x=pn, x=pn/3

cos 5x=0, 5x=p/2+pk, x=p/10+pk/5, n,kєz

доказательство:

1. пусть студентов-участников лагеря было х человек, а вес всей приготовленной пищи равен у г.

тем, кто слушал лекции, выдали во время обеда

0,25•у г. каждому слушателю досталась порция в 0,25у : (х/3) = у/4 : х/3 = у/4•3/х = (3у)/(4х) г.

2. тем, кто поехал на экскурсию, а их 2х/3 человек, выдали порции, вес которых

1,5•(3у)/(4х) = 4,5у/(4х) = 9у/(8х).

вес всех этих порций равен

(2х)/3•(9у)/(8х) = (2х•9у)/ (3•8х) = (1•3у)/ (1•4) = (3у)/4 г.

3. всем студентам вместе выдали

0,25у + (3у)/4 = 0,25у + 0,75у = у (граммов) - вес всей приготовленной пищи.

вывод: дети съели всю приготовленную еду.

доказательство:

1. пусть студентов было х человек, а вес всей приготовленной пищи равен у г.

тем, кто слушал лекции, выдали во время обеда

0,25•у г. каждому слушателю досталась порция в 0,25у : (х/3) = у/4 : х/3 = у/4•3/х = (3у)/(4х) г.

2. тем, кто поехал на экскурсию, а их 2х/3 человек, выдали порции, вес которых

1,5•(3у)/(4х) = 4,5у/(4х) = 9у/(8х).

вес всех этих порций равен

(2х)/3•(9у)/(8х) = (2х•9у)/ (3•8х) = (1•3у)/ (1•4) = (3у)/4 г.

3. всем студентам вместе выдали

0,25у + (3у)/4 = 0,25у + 0,75у = у (граммов) - вес всей приготовленной пищи.

вывод: дети съели всю приготовленную еду.