Найти минимум функции f(x) = 2x3 - 9x2 + 12x– 8

найдем производную ф-ции и приравняем к нулю

методом интервалов

    +           -                 +

видим, что точка 2 - минимум ф-ции

ответ:

обозначим недостающее число через x.

а) среднее арифметическое данного ряда = 24:

(3+8+15+30+x+24)/6 = 24;   80 + x = 24*6;

80 + х = 144

х = 144 - 80

х = 64

пропущено число 64.

б) размах ряда - это разность между наибольшим и наименьшим значениями ряда.

если в ряду содержатся только положительные числа, то пропущено наибольшее число,   оно равно :

x-3 = 52;

x= 55.

если в ряду могут быть отрицательные числа, то пропущено наименьшее число, оно равно 12:

64-x=52;

x = 64-52 = 12.

в) мода ряда - это число, которое встречается наиболее часто. так как мода = 8, то пропущено число 8.

объяснение:

пусть функция y=f(x) определена на множестве d, а e — множество её значений. обратная функция по отношению к функции y=f(x) — это функция x=g(y), которая определена на множестве e и каждому y∈e ставит в соответствие такое значение x∈d, что f(x)=y.

таким образом, область определения функции y=f(x) является областью значений обратной к ней функции, а область значений y=f(x) — областью определения обратной функции.

чтобы найти функцию, обратную данной функции y=f(x), надо:

1) в формулу функции вместо y подставить x, вместо x — y:

x=f(y).

2) из полученного равенства выразить y через x:

y=g(x).

пример.

найти функцию, обратную функции y=2x-6.

1) x=2y-6

2) -2y=-x-6

y=0,5x+3.

функции y=2x-6 и y=0,5x+3 являются взаимно обратными.

графики прямой и обратной функций симметричны относительно прямой y=x (биссектрисы i и iii координатных четвертей).

y=2x-6 и y=0,5x+3 — линейные функции. графиком линейной функции является прямая.   для построения прямой берём две точки.

    {array}{l} y = 2x - 6\\ \begin{array}{*{20}{c}} x& \vline& 0& \vline& 3\\ \hline y& \vline& { - 6}& \vline& 0 \end{array} \end{array}\]