Дана арифметическая прогрессия. a n вычислите сумму 4 членов , если а15=16 , d=-1

по формуле находим а1

аn=a1+d(n-1)

16=a1-1(15-1)

a1=14+16

a1=30

  по первой формуленаходдим а4

а4=30-1(4-1)

а4=27

теперь по формуле находим сумму 4 членов

sn=a1-an * n

            2

s4= 30+27* 4

            2

s4=114

а) x² + 4x + 10 ≥ 0

D = 4² - 4· 10 = - 24

График функции у = x² + 4x + 10 - парабола веточками вверх, пересечения с осью Ох нет, т.к. D < 0, поэтому  у > 0  и ответ

2) Решением неравенства является вся числовая прямая

b) -x² + 10x - 25 > 0

-(х - 5)² > 0

Поскольку -(х - 5)² < 0 при любых х, то ответ

1) Неравенство не имеет решений

c) x² + 3x + 2 ≤ 0

D = 3² - 4 · 2 = 1

x₁ = 0.5(-3 - 1) = -2

x₂ = 0.5(-3 + 1) = -1

График функции у = x² + 3x + 2 - парабола веточками вверх, пересекает ось Ох в точках с координатами x₁ =  -2 и x₂ = -1 поэтому решением неравенства является интервал [-2; -1] , и ответ

4) Решением неравенства является закрытый промежуток.

d) -x² + 4 < 0

x² - 4 > 0

График функции у = x² - 4 - парабола веточками вверх, пересекает ось Ох в точках с координатами x₁ =  -2 и x₂ = 2 поэтому решением неравенства является интервалы (-∞; -2) и (2; +∞) , и ответ

Объяснение:

X² + (y-1)² =100 1) (-6; 8) x= -6     y=8 (-6)² + (8-1)² =100     36 +49 =100       85≠100 не является решением 2) (6; -8) x=6     y= -8 6² + (-8 -1)² =100 36+81 =100     117≠100 не является решением 3) (-8; 5) x= -8       y=5 (-8)² + (5-1)² = 100 64 +16=100 80≠100 не является решением 4) (8; -5) x=8       y= -5 8² + (-5-1)² = 100 64 +36 =100 100 = 100 является решением ответ: 4)  (8; -5)