Разложите на множетели: 16-49a^2 ; 4x^2-9a^2 ; 1-4b^2 : 100-36a^2 преобразуйте в произведение: (m-n)^2-p^2 ; 4a^2-(a+3b)^2 найдите значение выражения: m^2+n^2 , если m-n=3, а mn+28

1.16-49a^2=(4-7a)(4+7a)

      4x^2-9a^2=(2x-3a)(2x+3a)

    1-4b^2=(1-2b)(1+2b)

    100-36a^2=(10-6a)(10+6a)

 

2.  (m-n)^2-p^2=m^2-2mn+n^2-p^2=(m^2-2mn)+(n^2-p^2)=m(m-2n)+(n-p)(n+p)

   

4a^2-(a+3b)^2=4a^2-a^2-6ab-9b^2=3a^2-6ab+9b^2=3(a^2-2ab+3b^2)

 

3. m^2+n^2 , если m-n=3, а mn=28

    m=3+n

(3+n)*n=28

3n+n^2-28=0

n^2+3n-28=0

d=9-4*(-28)=121

n1=-1+11/2=5

n2=-1-11/2=-6

m1=3+5=8

m2=3-6=-3

m^2+n^2=8^2+5^2=64+25=89

m^2+n^2=(-6)^2+(-3)^2=36+9=45

 

ответ: 89,45.

     

 

   

(x - 4)(x + 6) < 0 решим неравенство методом интервалов :               +                                        -                                                    + ₀₀                               - 6                                          4                                 ///////////////////////// x ∈ (- 6 ; 4)

Решение: обозначим количество ткани на пошив 4 курток за (х) м, тогда на одну куртку потребуется ткани х/4 м согласно условия , на пошив 6 плащей используется (х+10) м, тогда на пошив одного плаща потребуется (х+10)/6 м чтобы пошить 5 плащей потребуется ткани: 5*(х+10)/6=(5х+50)/6 м; чтобы пошить 2 куртки потребуется ткани: 2*х/4=х/2 м всего потребуется на пошив 19 м, что можно выразить уравнением: (5х+50)/6+х/2=19 5х+50+3*х=6*19 5х+50+3х=114 8х=114-50 8х=64 х=64: 8 х=8 отсюда: для пошива 1-го плаща потребуется ткани: (8+10)/6=3 м для пошива одной куртки потребуется ткани: 8/4=2 м