Найдите область определения функции у=lg x+1/2x-1

y=lgx+1/2x-1

d(y): x> 0,   2x-1#0

                  x#1/2

d(y)=(0; 1/2)u(1/2; + бесконечность)

обозначим число магазинов x, тогда каждый магазин должен был закупить 175/x ящиков. на самом деле закупили яблоки x-2 магазинов и им досталось по 175/(x-2) ящиков. зная что каждый магазин дополнительно купил 10 ящиков можно записать

175/(x-2)-175/x=10

175x-175(x-2)=10(x^2-2x)

175x-175x+350=10x^2-20x

10x^2-20x-350=0

решим квадратное уравнение:

d = b2 - 4ac = (-20): 2 - 4·10·(-350) = 14400

x1 =   (20 - √14400)/(2·10) = -5

x2 =   (20 + √14400)/(2·10) = 7

т. к количество магазинов не может быть отрицательным, то ответом будет 7 магазинов

Когда сокращаешь получается: это верно, но при условии, что исходное выражение существовало. если мы подставим отрицательное число в исходное выражение мы получим корень из отрицательного числа, например из -2, но он не существует, значит и выражение, которое мы получили после сокращения не существует. ты можешь преобразовывать только, если начальное выражение существовало, иначе твои преобразования не имеют смысла, т. к. выражения не существует. начальное выражение существовало, при поэтому ответ верный.