8х> 32 -12х> -18 -х> -8 10х< 0.1 , решить неравенства.

1) делишьвсё  на -8 при этом меняешь знак на противоположный

2) делишь всё на -12 знак меняешь на против. положный

3)домножаешь ну или делишь всё разницы нет на -1 знак меняешь на против. положный

4)делишь всё на 10 знак не меняешь,знак меняет только тогда когда ты делишь или умножаешь на отриц. число

1)-8х> 32

x< 32/(-8)

x< -42)-12х> -18 |*(-1)

12x< 18

x< 18/12

x< 1,5

3)-х> -8 |*(-1)

x< 84)10х< 0.1

x< 0.1/10

x< 0.01

Cos(2x) = cos x + sin x  => cos^2(x) - sin^2(x) = cos x + sin x  => ( cos x + sin x)(cos x - sin x) = (cos x + sin x)  => ( cos x + sin x)(cos x - sin x) - (cos x + sin x) = 0  => (cos x + sin x )(cos x - sin x - 1) = 0  случай 1:   cos x + sin x = 0  cosx = -sin x  делим на cos x  tan x = - 1  x = 3π/4, 7π/4  случай 2:   cos x - sin x - 1 = 0  cos x - sin x = 1  переводим на 2 стороны  cos^2(x) + sin^2(x) - 2sin x cos x = 1  1 - sin(2x) = 1  sin(2x) = 0  2x = 0, π, 2π  x = 0, π/2, π  только 0  поэтому x = 0, 3π/4, 7π/4 в интервале [ 0, 2π ]

3k + 0,5 * ( 1 - 6k ) - ( 7 - 6k ) = 3k + 0,5 - 3k - 7 + 6k = 6k - 6,5  k = 0,05 --> 6 * 0,05 - 6,5 = 0,3 - 6,5 = - 6,2  k = - 1,2 > 6 * ( - 1,2 ) - 6,5 = - 7,2 - 6,5 = - 13,7  x*( y - 1) - y*( x + 1 ) = xy - x - xy - y  =   - x - y  x = 1 ; y = - 2/3 > - 1 + 2/3 = - 1/3  x = - 1/5 ; y = - 0,25 = 1/5 + 0,25 = 0,2 + 0,25 = 0,45  c*( b + c ) - b*( a - c) + c*( b - c ) + ab = cb + c^2 - ab + cb + cb - c^2 = = 3cb - ab = b*( 3c - 1 ) b = 0,3 ; c = - 1/9 > 0,3 *( - 1/3 - 1 ) = 3/10  * ( - 4/3 ) = ( - 0,4 )  b = - 0,25 ; c = - 2/15 > - 0,25 * ( - 2/5 - 1 ) = - 1/4 * ( - 7/5 ) = 7/20 = 0,35