Варифметической прогрессии найдите а2+а9, если а5+а6=18

распишем

а5+а6=а1+4д+а1+5д=2а1+9д, д - это разность арифметической прогрессии

далее

а2+а9=а1+д+а1+8д=2а1+9д=тоже 18

an=a1+d(n-1)

по условию

a6+a9=20

то есть

a1+5d+a1+8d=2a1+13d=20

найдем s14=(2a1+d*(14-1))*14/2=(2a1+13d)*14/2=20*14/2=140

Чтобы упростить выражение (а + 5)(а - 2) + (а - 4)(а + 6) вспомним как умножить скобку на скобку.

Правило умножения скобки на скобку звучит так: чтобы умножить одну сумму на другую, надо каждое слагаемое первой суммы умножить на каждое слагаемое второй суммы и сложить полученные произведения.

(а + 5)(а - 2) + (а - 4)(а + 6) = a * a - 2 * a + 5 * a - 2 * 5 + a * a + 6 * a - 4 * a - 4 * 6 = a^2 - 2a + 5a - 10 + a^2 + 6a - 4a - 24.

Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:

a^2 + a^2 - 2a + 5a + 6a - 4a - 10 - 24 = 2a^2 + 5a - 34.

ответ: 2a^2 + 5a - 34.

Объяснение:

См. Объяснение.

Объяснение:

1) Чтобы раскрыть скобки, надо почленно умножить сомножитель который стоит перед скобкой, на каждое число или буквенное (буквенно-цифровое) выражение, которое стоит в скобках, не забывая при этом о знаках: минус на минус даёт плюс; плюс на минус даёт минус; плюс на плюс даёт плюс:    

а · (-36+2с-у)= - 36а + 2ас - ау

Здесь мы сначала а умножили на -36 - получилось - 36а;

затем а умножили на 2с - получилось 2 ас,

затем а умножили на -у - получилось - ау.

2)  Здесь всё сделали аналогично:

-1,5 · (2х - 4у) = -3х + 6у

3)  А здесь после раскрытия скобок привели подобные:

3·(-4х+6) - (1-12х) = -12х +18 -1 + 12х = 17.

ПРИМЕЧАНИЕ.

В тетради надо записать только решения:

а · (-36+2с-у)= - 36а + 2ас - ау

-1,5 · (2х - 4у) = -3х + 6у

3·(-4х+6) - (1-12х) = -12х +18 -1 + 12х = 17.

Слова писать не надо, т.к. это - объяснение.