Решить неравенство (1)/(sqrt(4x+1)-sqrt(2x+4))≥1

сначала найдём одз(она ограниченна двумя корями(подкоренные больше 0)и одним знаменателем(он ≠0))

4х+1≥0 ⇒ х≥-1/4; 2х+4≥0⇒х+2≥0⇒х≥-2  ну и sqrt(4x+1)-sqrt(2x+4)≠0⇒4x+1≠2x+4⇒х≠1.5

из этого одз нам известно, что возможные значения х ∈[-1/4; 1.5)∨(1.5; +inf).

ну и теперь: если знаменатель < 0, то дробь отрицательна, т.е.< 0 и < 1, значит выражение под дробью обязнанно быть больше 0.

далее мы можем сказать, что оно должно быть меньше или равно 1(т.к. иначе значение дроби меньше 1). т.е. мы пришли к выражению: 0< sqrt(4x+1)-sqrt(2x+4)< 1

первая часть решается элементарно и х> 1.5; вторая часть возводится в квадрат и получаем: 4x+1 + 2sqrt(4x+1)*sqrt(2x+4)+2x+4< 1(это можно делать спокойно, т.к. уже найденно условие положительности левой части неравенства)

после : 3х+2≤sqrt(4x+1)*sqrt(2x+4) повторно возведём в квадрат. и решит неполное квадратное уравнение, ответ: 0≤х≤6.

теперь учтём все ранее найденные ограничения, и: х(∈1.5; 6].

ответ: х∈(1.5; 6]

3ч 20мин = 3 1/3 ч 30: 3 1/3 = 30: 10/3 = 9 ( км/ч )- скорость лодки по течению реки 28: 4 = 7 ( км/ч )- скорость лодки против течения реки пусть x км/ч - собственная скорость лодки, а у км/ч - скорость течения реки. тогда скорость по течению реки равна x+y или 9 км/ч, а скорость ложки против течения реки x-y или 7 км/ч. составим и решим систему уравнений ( методом сложения ): x+y = 9 x-y = 7 x+y = 9 x-y = 7 2x = 16 x = 8 - собственная скорость лодки y = 9-8 = 1 - скорость течения реки 8*1,5 = 12 ( км ) ответ: по озеру за полтора часа лодка пройдёт 12 километров.

Линейной функцией  называется функция вида  y=kx+b а) у = 2х и у = 2х – 4 - графики параллельны, поскольку их  угловые коэффициенты (k) равны, следовательно, они не пересекаются и не имеют общих точек.б) у =  х + 3  и у = 2х – 1 - графики пересекаются, поскольку их угловые коэффициенты различны. найдем точку пересечения, приравняв правые части: х + 3 =  2х – 1 x=4, y=4+3=7. координаты точки пересечения - (4; 7). в) у = 0,5х + 8 и у =21х + 8  - графики пересекаются, поскольку их угловые коэффициенты различны. поскольку и в первом, и во втором случае b=8, то точка пересечения графиков - (0,b) - (0; 8). г) у = 2х – 2 и у = -0,5х + 3  - графики пересекаются, поскольку их угловые коэффициенты различны. найдем точку пересечения, приравняв правые части: 2х – 2 =  -0,5х + 3 2,5x=5 x=2, y=2*2-2=2. координаты точки пересечения - (2; 2).