Один рабочий выполнил 5/8 некоторого заказа, а затем его сменил другой рабочий; таким образом, весь заказ был выполнен за 30 часов. за сколько часов каждый рабочий может выполнить этотзаказ, если известно, чтоработая вместе, они выполнили бы его за 15 чсов.

пусть время за которое первый рабочий выполнит всю работу будет х,тогда  время за которое второй рабочий выполнит всю работу будету.

если работа равна 1,тогда производительность перовго и второго рабочих равна соответственно 1/х и 1/у.

получим систему уравнений:

{5х/8+3у/8=30;

{ 1/x+1/y=1 целых 1/15;

 

{5x+3y=240

{1/x+1/y=1 целых 1/15;

 

{5x=240-3y

{1/x+1/y=1 целых 1/15;

 

{x=(240-3y)/5

{1/x+1/y=1 целых 1/15;

 

{x=(240-3y)/5

{15y+15x=xy

 

{x=(240-3y)/5

{15y+15(240-3y)/5)=(240-3y)/5*y

 

{x=(240-3y)/5

{30+3600=240y-3y²

 

{x=(240-3y)/5

{3y²-210y+3600=0

 

{x=(240-3y)/5

{y²-70y+1200=0

d=1225-1200=5²

y₁=35-5=30

y₂=35+5=40

тогда:

х₁=24

х₂=30

 

обозначим время, за которое первый рабочий выполнит всю работу за х, а время, за которе всю работу выполнит второй рабочий за у. вся работа равна 1, тогда производительность перовго рабочего 1/х, проивзодительность второго - 1/у.

составим систему уравнений

решим отдельно первое уравнение

5x+3y=30*8

5x+3y=240

выразим х:

5x=240-3y

x=(240-3y)/5

теперь немного преобразуем второе уравнение

подставим во второе уравнение значение х

d=4900-4*1200=100

y1=(70+10)/2=40

y2=(70-10)/2=30

теперь найдём х:

x1=(240-3*40)/5=(240-120)/5=24

x2=(240-3*30)/5=30

  необходимо все перепроверить

1) обозначим:       - через г - количество деталей, которое делает гриша за 1 час       - через  т - количество    деталей, которое делает толя за 1 час 2) т.к. они за час работы делают вместе 13 деталей, то можем составить уравнение:           г + т = 13 3) гриша за 3 часа делает 3*г деталей, а толя за 4 часа 4*т деталей. так как вместе они делают 44 детали, то составляем уравнение:       3г + 4т = 44 4) решаем систему из 2 уравнений:         г + т = 13       3г + 4т = 44 можно методом подстановки. из первого уравнения выражаем г через т         г = 13 - т   и подставляем во второе уравнение:       3(13 - т) + 4т = 44       39 - 3т + 4т = 44         -3т + 4т = 44 - 39                 т= 5 находим г:           г = 13 - т = 8 5) за 4 часа работы толя сделал:       4*т = 4*5 = 20 деталей     за 3 часа работы гриша сделал:           3*г = 3*8 = 24 детали   ответ:   толя сделал 20 деталей                 гриша  - 24 детали.

А)у=х^2-3х+5    y'=2x-32x-3> 0    x> 3/2    ↑ 2x-3< 0    x< 3/2    ↓ б) у=3х^2-2х^3    y'=6x-6x²=6x(1-x)    x=0; 1         -↓                                    +↑                                            -  ↓