(x^+2x)^-2(x+1)^=1 объясните поподробнее решение этого уравнения. ответ уже был предоставлен, но в ходе решения опять что-то не сходится.

аэроплан, конечно, мозг, но х = -1 тоже подходит :

вот как я бы решал

(x^2 + 2*x +1 - 1)^2 - 1 - 2*(x + 1)^2 = 0;

(x + 1)^2*((x + 1)^2   - 2) - 2*(x + 1)^2 = 0;

(x + 1)^2*((x + 1)^2 - 4) = 0;

(x + 1)^2*(x - 1)*(x + 3) = 0;

вот вам и все корни.

-1, 1, -3.

проверьте, все подходят, а по основной теореме (да-да! - не больше, не меньше! : есть всего 4 корня (два ).

решение:

(x²+2x)²-2(x+1)²=1

х⁴+4х+4х²-2(х²+2х+1)=1

х⁴+4х+4х²-2х²-4х-2-1=0

х⁴+2х²-3=0

замена х²=t:

t²+2t-3=0

d=1+3=2²

t₁=-1-2=- подходит

t₂=-1+2=1

x₂=√1=1

ответ: x₂=1.

 

Решение составим и решим систему: 1)   2sin^2x- 3sinx-2=0; 2)   √( 5 cos x)=01)   2sin^2x- 3sinx-2=0;   y =sinx; i  sinx i  ≤ 1;   d = 9+4*2*2=25,  sinx = (3-5)/4=-2/4=-1/2;   sinx = -1/2; x  = (-1)∧n*arcsin(-1/2) +πn =    (-1)∧(n+1)*  π/6 +  +πn; sinx=2 не удовлетворяет условию  i  sinx i  ≤ 1. √(5 cos x)=0   cos x=0; x=  π/2+ 2πk,  n∈z ответ:   x  =  (-1)∧(n+1)*  π/6 +  +πn, n∈z;       x=  x=  π/2+ 2πk,    k∈z

Х-производительность второго х+5-производительность первого 200/х-200/(х+5)=2  разделим на 2 100/х-100/(х+5)=1  умножим на х(х+5) 100(х+5)-100х=х(х+5) 100х+500-100х=х²+5х х²+5х-500=0 d  =  5²  -  4·1·(-500)  =  25  +  2000  =  2025 x1  =(  -5 - √2025)/(2*1)  = (-5 - 45)/2  =  -50/2  =  -25 -не подходит x1  =(  -5 + √2025)/(2*1)  = (-5 + 45)/2  =  40/2  = 20 деталей в час делает второй рабочий