Пароход проплыл 60 км туда по течению затем обратно против за 8 часов.найдите собственную скорость парохода если скорость течения 4 км/ч p.s, думать в

32.5 км,ч собственная скорость

по условию  4 / (х - 6,5) = 33 / (х + 6,5) = 1.

решая это уравнение, получим    х2  – 37х + 146,25 = 0;     х1=4,5 км/ч и х2=32,5 км/ч.

осуществим  отбор полученных решений. через  х  мы обозначили собственную скорость парохода, при этом скорость течения реки  6,5 км/ч, поэтому  х1=4,5 км/ч не подходит по смыслу   (при такой скорости пароход не выплыл бы против течения). поэтому, собственная скорость парохода равна 32,5 км/ч.       ответ: v=32,5 км/ч.

Разложим на множители данные множители. x² - 7x + 12 = x² - 3x - 4x + 12 = x(x - 3) - 4(x - 3) = (x - 4)(x - 3) x² + 3x + 2 = x² + 2x + x + 2 = x(x + 2) + (x + 2) = (x + 1)(x + 2) получаем: (x + 1)(x + 2)(x - 4)(x - 3) = 6 перемножим первый член с последним, а второй с третьим (x² - 3x + x - 3)(x² - 4x + 2x - 8) = 6  (x² - 2x - 3)(x² - 2x - 8) = 6 пусть t = x² - 2x  (t - 3)(t - 8) = 6 t² - 8t - 3t + 24 - 6 = 0 t² - 11t + 18 = 0 t² - 9t - 2t + 18 = 0 t(t - 9) - 2(t - 9) = 0 (t - 2)(t - 9) = 0 t = 2; 9 обратная замена: 1) x² - 2x = 2 x² - 2x - 2 = 0  x² - 2x + 1 - 3 = 0 (x - 1)² - (√3)² = 0 (x - 1 -  √3)(x - 1 +  √3) = 0 x - 1 -  √3 = 0     или     x - 1 +  √3 = 0 x = 1 +  √3       или       x = 1 -  √3 2) x² - 2x = 9 x² - 2x - 9 = 0 x² - 2x + 1 - 10 = 0 (x - 1)² - (√10)² = 0 (x - 1 -  √10)(x - 1 +  √10) = 0 x - 1 -  √10 = 0         или       x - 1 +  √10 = 0 x = 1 +  √10           или       x = 1 -  √10 ответ: x =    1 -  √10; 1 -  √3; 1 +  √3; 1 -  √10. p.s.: произведение множителей равно нулю, если один из множителей равен нулю, тут это трижды желательно написать.

Нули: x = 1; 2; 3; 4               |||||||||||||||||||||               |||||||||||||||||||||||| > x       +                 -                 +                   -                   + ответ: x  ∈ [1; 2] u [3; 4].