)в правильной треугольной призме abca1b1c1 стороны основания равны 4, боковые ребра равны 7, точка d- середина bb1 . найдите угол между плоскостями abc и adc1

cb=a cc1=h ∠bcc1=90∘ — потому что прямая cc1 перпендикулярна плоскости abc таким образом, получается, что треугольник cbc1 прямоугольный. по свойствам прямоугольного треугольника bc1=h2+a2−−−−−−√ если h=a, то тогда bc1=2√⋅a аналогичным образом, приходим к заключению, что длины всех остальных диагоналей боковых граней призмы равны h2+a2−−−−−−√.

Впервых скобках подводи под общий знаменатель. (а+2     а-2)       +   (а-2     а+2)  здесь знаменатель(тот что снизу) будет равен  а-2*а+2 получится: (а+2)*(а-2)*(а+2)*(а-2)         а^2+4   :       =(сокращаем  (а+2)*(а-2) в числителе и        (а+2)*(а-2)                   4-a^2 знаменателе и остается    (а+2)*(а-2)  в числителе, но мы знаем, что эта формула = а^2-b^2 получаем)                         а^2+4                                     а^2-4  :                                                   4-a^2 в знаменателе  4-a^2 выносим минус за скобку получаем  а^2-4. далее сокращаем  а^2-4 и  а^2-4. остается  а^2+4. ответ:   а^2+4

                                                                                              решение: пусть х расстояние ,которое пробежал миша. x/15 -время миши. x/15+1/6 время до поезда 15-3=12 x/12-1/12 время до поезда получаем уравнение x/12-1/12=x/15+1/6 x/60=1/4  x=15 ответ: в.