Вклассе мальчики составляют 25% числа девочек. сколько процентов числа всех учеников класса составляют мальчики?

решение:

пусть кол-во девочек в классе х,тогда мальчико 0,25х,получим:

х+0,25х=1, в классе учеников

0,25х: 1,25х*100%=20% мальчики от всех учеников класса.

ответ: 20%.

пусть в классе х девочек, то мальчиков 0,25х, значит всего учеников в классе х+0,25х=1,25х

0,25х: 1,25х*100%= 20% - составляют мальчики от всех учеников класса

пусть скорость течения реки равна х км\час (скорость плота по течению реки), тогда скорость катера в стоячей воде равна 6х км\час, против течения реки равна 6х-х=5х км\час, за течением 6х+х=7х км\час

 

пусть катер и плот встретились черз t  часов, тогда

  до встречи он проплыл xt км, а катер проплыл 5xt км

расстояние ав равно xt+5xt=6xt км

 

назад катер движетс со скоростью 7x км\час, а значит вернется в пункт в через

5xt: (7x)=5/7t часов

за это время плот проплывет еще

5/7tx км, таким образом до пункта в ему останется проплыть

5xt-5/7xt=4 2/7 xt=30/7 xt

 

а в отношении ко всему пути это будет (30/7 xt): (6xt)=5/7 пути ав

ответ: 5/7

примем

v1 = 15 км/час - скорость моторной лодки

v2 - скорость течения реки, км/час

t = 2 час - время лодки в пути

s1 = 17 км - путь лодки по течению реки

s2 = 13 км - путь лодки против течения реки

тогда

s=v*t

t=s1/(v1+v2)+s2/(v1-v2)

2=17/(15+v2)+13/(15-v2)

[17*(15-v2)+13*(15+v2)]/[(15+v2)(15-v2)]=2*(15+v2)(15-v2)]

[17*(15-v2)+13*(15+v2)-2*(15+v2)(15-v2)]/[(15+v2)(15-v2)]=0

дробь равна нулю, если числитель равен нулю

17*(15-v2)+13*(15+v2)-2*(15+v2)(15-v2)=0

255-17*v2+195+13*v2-2*(225-15*v2+15*v2-v2^2)=0

255-17*v2+195+13*v2-2*(225-v2^2)=0

2*v2^2-4*v2=0

решаем при дискриминанта (см. ссылку) и получаем:

v2(1)=0 км/час

v2(2)=2 км/час

для нашего случае подходит только v2=2 км/час, т.к. течение воды существует, а значит скорость больше нуля

проверим:

2=17/(15+2)+13/(15-2)

2=1+1

2=2

решение истино

ответ: течение реки составляет 2 км/час