Разложите на множители m(3m+n^2)(m-n)+mn(m-n)

m(3m+n²)(m-n)+mn(m-n)=

вынос множители:

m(m-n)(3m+n²+n)

вынесем за скобку m и (m-n)

m(m-n)(3m+n^2+n)

 

если другое выражение

m(3m+n^2)(m-n)+mn(m-n)^2 = m(m-n)[(3m+n^2)+n(m-n)]=

=  m(m-n)[(3m+n^2+nm-n^2)] =  m(m-n)(3m+nm)= m²(m-n)(3+n) 

ответ:

объяснение:

1. a₁=-2     a₁₀=16       a₁₂=?

a₁₀=a₁+(10-1)*d=16

-2+9*d=16

9*d=18 |÷9

d=2     ⇒

a₁₂=a₁+(12-1)*d=-2+11*2=-2+22=20

ответ: а₁₂=20.

2. a₇=43       a₁₅=3       a₁₂=?

{a₇=a₁+6d=43

{a₁₅=a₁+14d=3

вычитаем из нижнего уравнения верхнее:

8d=-40   |÷8

d=-5       ⇒

a₁+6*(-5)=43

a₁-30=43

a₁=73

a₁₂=73+11*(-5)=73-55=18

ответ: a₁₂=18.

3. a₁=30     d=-0,4     a₁₂=?

a₁₂=30+11*(-0,4)=30-4,4=25,6

ответ: a₁₂=25,6.

4. a₁₀=9,5       s₁₀=50     a₁₂=?

sn=(a₁+an)*n/2

(a₁+9,5)*10/2=50

(a₁+9,5)*5=50   |÷5

a₁+9,5=10

a₁=0,5

a₁₀=a₁+9d=9,5

0,5+9d=9,5

9d=9   |÷9

d=1     ⇒

a₁₂=a₁+11d=0,5+11*1=0,5+11=11,5.

ответ: а₁₂=11,5.

(  3х-5)²-1< 0     это разность квадратов   (3х-5-1)(3х-5+1)< 0     (3х-6)(3х-4)< 0     3х-6< 0   х< 2         3х-4> 0     x> 4/3       ответ:         4/3 < х< 2   (x-7)²+1> 0 x²-14x+49+1> 0         x²-14x+50> 0       найдем нули функции       х²-14х+50=0                 d=196-200=-4 < 0   корней нет      функция находится над осью о х     и принимает  ∀  значения  х