Решите уравнение 2sin^2x+(2-корень2)соsx+корень2-2=0. укажите корни, принадлежащие отрезку [5п/2; 7п/2]

2-2сos²x+(2-√2)cosx+√2-2=0 cosx=a 2a²-(2-√2)a-√2=0 d=4-4√2+2+8√2=4+4√2+2=(√2+2)² a1=(2-√2-√2-2)/4=-√2/2⇒cosx=-√2/2⇒x=+-3π/4+2πn,n∈z a2=(2-√2+√2+2)/4=1⇒cosx=1⇒x=2πk,k∈z

Результаты результат выражения (a + 1 + 1/(a + 1))/(a^2/(a^2 - 2*a + 1)) есть: разделение (a + 1 + 1/(a + 1))*(a^2 - 2*a + 1)/a^2 собрать выражение (a + 1 + 1/(a + 1))*(a^2 - 2*a + 1)/a^2 рационализация знаменателя ((a + 1)^2 + 1)*(a^2 - 2*a + 1)/(a^2*(a + 1)) общий знаменатель a - (2*a - 2)/(a^3 + a^2) - 1 тригонометрические выражения (a + 1 + 1/(a + 1))*(a^2 - 2*a + 1)/a^2 степени (a + 1 + 1/(a + 1))*(a^2 - 2*a + 1)/a^2 комбинации (a - 1)^2*(a^2 + 2*a + 2)/(a^2*(a + 1)) объединение рациональных выражений (a^2 - 2*a + 1)*(a*(a + 1) + a + 2)/(a^2*(a + 1)) общее (a^4 - a^2 - 2*a + 2)/(a^2*(a + 1))

1) log₀.₂₅ (2x²-7x-6)=  -2 одз: 2x²-7x-6> 0           2x²-7x-6=0           d=49+48=97           x₁= 7-√97    ≈ -0.71                     4           x₂ = 7+√97  ≈   4.21                     4           +                         -                       + -0.71 4.21 \\\\\\\\\\\\\\\                                       \\\\\\\\\\\\\\\ x∈(-∞; -0,71)u(4,21; +∞) log₀.₂₅ (2x²-7x-6)=log₀.25 (0.25)⁻² 2x²-7x-6 =0.25⁻² 2x²-7x-6=(1/4)⁻² 2x²-7x-6=4² 2x²-7x-6-16=0 2x²-7x-22=0 d=49-4*2(-22)=49+176=225 x₁= 7 -15 = -8/4= -2           4 x₂= 7+15 = 22/4 = 5.5           4 ответ: -2; 5,5 2) log₀.₅ (x-4)< 1 одз: х-4> 0           x>   -4 log₀.₅ (x-4) < log₀.5 0.5 x-4> 0.5 x> 0.5+4 x> 4.5 3) log₂ x +log₄ x +  log₁₆ x  > 3.5     log₂ x +log₂² x +log₂⁴ x > 3.5     log₂  x +log₂ x^(¹/₂) +log₂ x^(¹/₄) > 3.5 log₂ (x*x^(¹/₂)*x^(¹/₄)) > log₂ 2^(3.5) log₂ (x^(⁷/₄)) > log₂ 2^(⁷/₂)         x^(⁷/₄) > 2^(⁷/₂)         (x^(¹/₂))^(⁷/₂) > 2^(⁷/₂)               √x > 2               x> 4