Числитель дроби на 1 меньше знаменателя. если эту дробь сложить с обратной ей дробью, то получится 25/12. найдите исходную дробь

Наибольшое из возможных - квадрат наибольшего числа в соответствии с условием, что сумма равна 82. тогда эти числа 41 и 41, при этом их произведение равно 1681 пусть большее число равно х, тогда меньшее по условию равно х - 20. их произведение равно y = x(x - 20) = x^2 - 20x. для нахождения наименьшего возможного у берем производную от у и приравниваем нулю: y' = 2x - 20 = 0. отсюда х = 10. нетрудно проверить, что в этой точке у имеет минимум. второе из чисел равно 10 - 20 = -10. x и y y=1-x z=x(1-x) находим критическую точку: z'=1-x-x=1-2x z'=0-> x=0,5 проверяем какой экстремум: x< 0,5-> z'> 0-возрастает x> 0,5-> z'< 0-убывает, следовательно это максимум ответ: x= 0,5 и y= 0,5-> xy=0,25

1) 7х - 4у = -  37     7х + 4у = -61 14x=-98 x=-7 -7*7-4y=-37 4y=-12 y=-3 2) 5х - 8у = - 36     5х + 8у = 76 10x=40 x=4 20-8y=-36 8y=56 y=7 3) у - 5х = 40     -  5х - у = 20 -10x=60   x=-6     30-y=20 y=10 4) -  5х - у = 1     у - 5х = - 11 -10x=-10   x=1 y-5=-11 y=-6 5) 9у - 4х = - 13     - 4х - 9у = - 67 -8x=-80   x=10 9y-40=-13 9y=27 y=3 6) - 9х - 4у = - 56     4у - 9х = - 88 -18x=-144 x=8 4y-72=-88 4y=-16 y=-4 7) 8у - 3х = -  49     - 3х - 8у = 31 -6x=-18 x=3 8y-9=-49 y=-5 8) -  х - 7у = -59     7у - х = 53 -2x=-6 x=3 -3-7y=-59 7y=56 y=8 9) 7у - 9х = -  58     - 9х - 7у = -86 -18x=-144 x=8 7y-72=-58 7y=14 y=2 10) 4у - 5х = - 30     - 5х - 4у = - 30-10x=-60x=65y-30=-30y=0