Решите уравнение: 1/2х (во 2 степени)+5х - 2/25-10х - 4/4х(во 2 степени)-25 = 1/5

1/x(5+2x)-2/5(5-2x)-4/(2x-5)(5+2x)=1/5

5(2x-5)+2*x(2x+5)-4*5x=10x-25+4x^2+10x-20x=4x^2-25=(2x-5)(2x+5)

1/5x=1/5

x=1

1/(2х² + 5х) - 2/(25 - 10х) -4/(4х² - 25) = 1/5

1/[x(2x + 5)] - 2/[5(5 - 2x)] - 4/[(2x + 5)(2x - 5)] = 1/5

2x + 5 ≠ 0 ⇒ x ≠ -2,5

2x - 5 ≠ 0 ⇒ x ≠ 2,5

х ≠ 0

cложим дроби: 1/[x(2x + 5)] - 4/[(2x + 5)(2x - 5) =

= (2х - 5 - 4х)/[x(2x + 5)(2x - 5)] =

= - (2x + 5)/[x(2x + 5)(2x - 5)] =

  = 1/[x(5 - 2x)]

и ещё:

1/[x(5 - 2x)]- 2/[5(5 - 2x)] = (5 - 2x)/[5x(5 - 2x)] = 1/(5x)

вернёмся к уравнению

1/(5x) = 1/5

5x = 5

x = 1

 

Взвести одночлен к стандартному виду, указать его степень: 1)  8у²у³у 2)7х*0,1у*2z 3)5b * (-3ab) 4) 5)-3a²*0,2a *(-10b) 6)  x³·(y)³·x решение: эти одночлены можно , используя переместительный и сочетательный закон умножения и правила действий со степенями.1) степень одночлена равна показателю степени у :   62)7х·0,1у·2z =7·0,1·2xyz = 1,4xyz показатель степени x равен 1, показатель у равен 1, показатель z равен 1.  степень одночлена равна сумме этих показателей: 1+1+1=3.3) 5b * (-3ab) =5*(-3)ab² = -15ab² показатель степени а  равен 1, показатель b равен 2. степень одночлена равна сумме этих показателей: 1+2=3. 4) показатель степени m равен 5, показатель n равен 3. степень одночлена равна сумме этих показателей: 5+3=8. 5) показатель степени a равен 1, показатель b равен 4. степень одночлена равна сумме этих показателей: 1+4=5. 6) показатель степени x равен 4, показатель y равен 1. степень одночлена равна сумме этих показателей: 4+1=5.

Воспользуемся таблицей "ряды маклорена (не путать с ! ) для элементарных функций" (см. скрин) имеем: eˣ = 1+x+x²/2! +x³/3! + e² = 1+2+2²/(1·2)+2³/(1·2·3)+· для четырех слагаемых: e² = 1+2+2+8/6 ≈ 6,333 ограничимся тремя слагаемыми: e²  ≈ 1+2+2²/(1·2) = 1+2+2 =5 ошибка абсолютная δx=6,33 - 5 = 1,33 относительная ε=δx/x*100% = 1,33*100%/5  ≈ 27% - колоссальная погрешность. вывод - трех первых членов разложения не достаточно! для sin (π/6) рассуждения аналогичны, формула разложения - в скрине