1.определите число корней квадратного уравнения. 1)3x^{2} + 7x -25=0 2)2x^{2} + x + 5=0 2.решение квадратного уравнение : x^{2} - 11x - 42 = 0 - 2x^{2} - 5x - 2=0 x^{4} -13x^{2} + 36 =0

1)3x^2+ 7x -25=0              

    d= 49+ 300= 349, 349> 0,  2 корня

2) 2x^2 + x + 5=0    

      d= 1- 40 = -39,  -39 < 0 , нет корней

3) x^2 - 11x - 42 = 0

              11+- √121+168

    х=

                                    2

                    11+- 17

    х=

                                    2

х= 14

х= -3

ответ: 14, -3

4) - 2x^2 - 5x - 2=0        | *-1

        2x^2 +5x+2= 0

 

              -5+- √25-16

    x=

                        4

                  -5+- 3

      x=

                      4

x= -2

x= -0, 5

ответ: -2, -0, 5 

5) x^4 -13x^2 + 36 =0

      пусть x^2 = t , тогда

    t^2 -13t+ 36=0

            13+- √169- 144

  t=

                                          2

            13+- 5

  t=

                    2

t= 9

t= 4

мы принимали x^2 = t

9= х^2        и          4= х^2

х= 3                                  х=2

х=-3                                    х=-2

ответ: 3, -3, 2, -2

 

А)16/х=4/5     б)3/15=2/х   в)2,7/х=9/4   д)7/х=3,5/40   г)9/6=1,5/х 4х=16*5             3х=15*2       9х=2,7*4       3,5х=40*7         9х=1,5*6 4х=80                 3х=30           9х=10,8         3,5х=280         9х=9 х=80/4                 х=30/3         х=10,8/9       х=280/3,5     х=9/9 х=20                     х=10           х=1,2             х=80             х=1

1)

область определения: x ≠ -1; x ≠ 1

(x - 1)^2 + (x + 1)^2 = 4

x^2 - 2x + 1 + x^2 + 2x + 1 - 4 = 0

2x^2 - 2 = 0

2(x^2 - 1) = 0

2(x + 1)(x - 1) = 0

x1 = -1; x2 = 1

оба корня не подходят по области определения.

решений нет.

2)

область определения: x ≠ -5; x ≠ 5

4(x^2 + x - 30) + 40 = 5(x^2 - 25)

4x^2 + 4x - 120 + 40 = 5x^2 - 125

0 = x^2 - 4x - 45

(x - 9)(x + 5) = 0

x = -5 не подходит по области определения

x = 9 подходит.

3)

область определения x ≠ 4; x ≠ 9

x^2 - 3x - 54 - 50 + x^2 + x - 20 = 0

2x^2 - 2x - 124 = 0

x^2 - x - 62 = 0

d = 1 - 4(-62) = 249

x1 = (1 - √249)/2; x2 = (1 + √249)/2

но я предполагаю, что в опечатка, должно быть:

тогда получается уравнение

x^2 - x - 12 = 0

(x - 4)(x + 3) = 0

подходит только корень

x = -3