Y=36tgx-36x+9π-4 найдите наиб значение функции на отрезке [-π/4; π/4]

y=36tgx-36x+9π-4

1) ооф: x - любое число

2) y' = 36 / cos^2(x) - 36 = (36 - 36cos^2(x)) / cos^2(x)

3) y' = 0 => 36 - 36cos^2(x) = 0

-cos^2(x)=-1

cosx = 1 => x = 2πn - не принадлежит [-π/4; π/4]

cosx = -1 => x = π + 2πn - не принадлежит [-π/4; π/4]

4) y(-π/4) = 36tg(-π/4) - 36(-π/4) + 9π - 4 = -36 + 9π + 9π + 4 = -32 + 18π

y(π/4) = 36tg(π/4) - 36(π/4) + 9π - 4 = 36 - 9π + 9π + 4 = 40

 

ответ: 40.

 

Легко побачити, що кожне число збільшується на 5 тому задаємо арифметичну прогресію з першим членом – 1 і різницею – 5:

Оскільки ми не знаємо порядковий номер х-а, запишемо йому номер n:

У рівнянні маємо суму чисел послідовності.

Загальна формула суми арифметичної прогресії:

Підставимо у формулу відомі нам складові:

За умовою дана сума дорівнює 342, тоді:

Оскільки n – порядковий номер члена прогресії, він не може бути від'ємний тому n ≠ -57/5 => n = 12.

Так як ми знаємо n, ми можемо знайти x:

Відповідь: 56

1)Решение системы уравнений  х=3

                                                        у=1

2)Решение системы уравнений  х=1

                                                         у= -1

Объяснение:

1)х-у=1

х+2у=7

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:

                       х-у=1                                    х+2у=7

                      -у=1-х                                    2у=7-х

                       у=х-1                                    у=(7-х)/2

                                          Таблицы:

              х     -1      0      1                      х     -1       1       3

              у     -2     -1      0                     у      4      3      2

Координаты точки пересечения графиков (3; 2)

Решение системы уравнений  х=3

                                                      у=1

2)х+у=0

 3х-у=4

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:

                       х+у=0                                   3х-у=4

                       у= -х                                     -у=4-3х

                                                                    у=3х-4

                                            Таблицы:

               х     -1      0      1                       х     -1      0      1    

               у      1      0     -1                       у     -7     -4     -1

Координаты точки пересечения графиков (1; -1)

Решение системы уравнений  х=1

                                                     у= -1