Найдите четыре числа, которые следует поместить между числами 1 и 2 так , чтобы они вместе с данными составили бы прогрессию

b1=1

b6=2

b6=b1*q^5

2=1*q^5

q^5=2

q=±⁵√2, но q=⁵√2, т.к. b6> 0.

b2=1*q=⁵√2

b3=⁵√2*⁵√2=⁵√4

b4=⁵√4*⁵√2=⁵√8

b5=⁵√8*⁵√2=⁵√16

надеюсь будет понятно) ну если что могу сфотографировать там где я решала намного понятнее будет : )

b1=1

b6=2

b6=b1*q^5

2=1*q^5

q^5=2

q=±⁵√2, но q=⁵√2, т.к. b6> 0.

b2=1*q=⁵√2

b3=⁵√2*⁵√2=⁵√4

b4=⁵√4*⁵√2=⁵√8

b5=⁵√8*⁵√2=⁵√16

4)   a - 4 ;   б - 3 ;   в - 2 .

Примем , что первая труба заполняет бассейн за х часов , тогда вторая труба заполнит бассейн за (х + 5) часов . за 1 примем объем бассейна . 1/х - скорость заполнения бассейна первой трубой  1/(х + 5) - скорость заполнения бассейна второй трубой 1/х + 1/ (х + 5) = (х + 5) / х*(х + 5) + х / х*(х + 5) = (2х + 5) / (x^2 + 5x) - скорость заполнения бассейна за 1 час двумя трубами . по условию имеем : 1   / (2х + 5)/(x^2 + 5x) = 6 x^2 + 5x = 6*(2x + 5) x^2 + 5x = 12x + 30 x^2 + 5x -12x - 30 = 0 x^2 - 7x - 30 = 0   .    найдем дискриминант уравнения  d и найдем его корни . d = (- 7)^2 - 4 * 1 *(- 30) = 49 + 120 = 169 . корень квадратный из дискриминанта равен 13 . корни уравнения равны : 1 - ый = (- (- 7) +13) / 2*1 = (7 + 13) / 2 = 20 / 2 = 10 ; 2 - ой = (- (- 7) - 13) / 2*1 = (7 - 13) / 2 = - 6 / 2 = - 3 . второй корень нам не подходит так как время заполнения не может быть меньше 0 . отсюда время заполнения бассейна первой трубой равно х = 10 часов