Числители трех дробей пропорциональны числам 1, 2 и 3, а обратные величины соответствующих знаменателей пропорциональны числам 1, 1/3 и 0, 2. найти эти дроби, если их среднее арифметическое равно 136/315.

пусть первый числитель равен а, тогда второй числитель а+1, третий числитель равен а+2.

с - первый знаменатель. тогда

1/с - обратная величина первого знаменателя

1/3с - обратная величина второго знаменателя

1/5с - обратная величина третьего знаменателя

с - первый знаменатель

3с - второй знаменатель

5с - третий знаменатель

 

()

 

 

 

 

(23a+11)*315=136*45c

7(23a+11)=136c

161a+77=136c

136c-161a=77

 

 

Так как 2222=317*7+3,  5555=793*7+4 то число  2222 в степени 5555 дает тот же остаток при делении на 7, что и число 3 в степени 5555,число 3 в степени 5555 дает такой же остаток как и число 3 в степени 4=81, т.е. остаток 4 (81=11*7+4)5555=793*7+4, то число  5555 в степени 2222 дает такой же остаток при делении на 7 как и число 4 в степени 2222, число 4 в степени 2222 дает такой же остаток при делении на 7 как и число 4 в степени 3=64, т.е. дает остаток 3 (64=9*7+3), а значит данное число дает такой же остаток как и число 3+4=7 , т..е дает остаток 0, а значит данное число делится на 7 нацело. доказано

X> 1          ) ///////////////////////////////// x∈(1; +∞) x²> x x²-x> 0                      +                  -                                + x(x-1)> 0  /////////////////////()///////////////////////////////// x∈(-∞; 0)u(1; +∞) неравенства x> 0 и x²> x не являются равносильными, т.к.  множества  решений этих неравенств не .