Решить уравнение: (sin^2)x + 3 cosx -3=0

sin^2(x)+3cos(x)-3=0

sin^2(x)=1-cos^2(x)

1-cos^2(x)+3cos(x)-3=0

cos(x)=t

1-t^2+3t-3=0

t₁=1    t₂=2 - не аодходит,т.к. -1< =cos(x)< =1

cos(x)=1

x=2πn  n∈z

ответ: x=2πn  n∈z

 

sin^2x+3cosx-3=0              

sin^2+cos^2=1     sin^2x=1-cos^2x1-cos^2x+3cosx-3=0

  -cos^2x+3cosx-2=0  пусть cosx=t-t^2+3t-2=0 /*(-1)t^2-3t+2=0

d = b2 - 4acd = 9 - 8 = 1

t1,2 = -b ± √d/2at1 = 3 + 1/2 = 4/2 = 2t2 = 3 - 1/2 = 2/2 = 1cosx=2 не подходить так как окружност от -1 до 1cosx=1x=2пиnответ: x=2пиn             n типо целое

Нужно, в каких точках графика функции    f(x)= -2x^3+2x^2+2x+3 касательная к нему образует острый угол с осью абсцисс.решение: острый угол это угол меньше 90 градусовтангенс угла наклона касательной равен производной от данной функции f'(x)= (-2x^3+2x^2+2x+3)' = -6x²+4x+2острый угол касательной будет если ее угловой коэффициент больше 0 либо равен 0 f'(x) ≥ 0-6x²+4x+2 ≥ 0  3x² -2x -1 ≤ 0разложим квадратный трехчлен на множители 3x² -2x -1 = 0d =(-2)² -4*3*(-1) =4 +12 =16x1 =(2-4)/(2*3) =-2/6 = -1/3 x2 =(2+4)/(2*3) =  6/6 = 1 3x² -2x -1 = 3(x + 1/3)(x-1) = (3x + 1)(x -1) запишем заново неравенство (3x + 1)(x -1) ≤ 0решим методом интерваловзначения х в которых множители меняют свой знак x1 = -1/3          x2 = 1на числовой прямой отобразим знаки левой части неравенства полученные методом подстановки    +            -                  +        -1/3           1 поэтому неравенство имеет решение для всех значенийх принадлежащих [1/3; 1]ответ: [1/3; 1]

Задайте формулой линейную функцию,график которой проходит через точки А(1,13) и В (-2,10)

ответ или решение1

Мамонтов Трифон

Нам известно, что линейная функция y = kx + b проходит через точки с координатами А (1; 13) и В (-2; 10). Для того, чтобы записать формулу функции мы должны найти значения коэффициентов k и b.

Для этого составим и решим систему уравнений:

13 = k + b;

10 = -2k + b.

Решаем методом подстановки. Выражаем переменную b из первого выражения и подставляем во второе.

b = 13 - k;

10 = -2k + 13 - k.

Решаем уравнение:

-2k - k = -13 + 10;

-3k = -3;

k = -3 : (-3);

k = 1.

Система:

b = 13 - 1 = 12;

k = 1.

Составим уравнение:

y = x + 12.