Найдите значение выражения (4+1)(4^2+1)(4^4+1)(4^8+1)-1/3умножить на 4^16

домножим и разделим  (4+1)(4^2+1)(4^4+1)(4^8+1) на (4-1).

тогда в числителе получим (4-1)(4+1)(4^2+1)(4^4+1)(4^8+1)=(4^2-1)(4^2+1)(4^4+1)(4^8+1)=(4^4-1)(4^4+1)(4^8+1)=(4^8-1)(4^8+1)=4^16-1

итак, исходное выражение равно 

(4^16-1)/3-(4^16)/3=-1/3

                          +                       2                     +                                                                                                 x x=2 x∈(-∞; 2] ответ: x=2

Прямолинейно    : { a₂ +a₄ = 16   ;   a  ₁ *  a₅  = 28 .⇔{  (a₁+d)  +  (a₁+3d)= 16  ; a₁*  (a₁+4d)  =28. ⇔{a₁+2d=8  ; a₁(a₁+4d)=28 .   ⇔ {a₁  =  8 -2d  ; (  8 -2d   )(8+2d) =28 .⇔{  a₁  =  8 -2d  ; (  4 -d  )(4+d) =7 .    ⇔{a₁  =  8 -2d  ; 16  -d  ²   =7 .⇔{  a₁  =  8 -2d  ;   d    =  ±  3 .  ⇔    [ {    d    =  -    3  ; a =14  ;   {    d    =    3  ; a = 2    ответ :   14 ;   11; 8 ;     или     2  ;   5  ;   8    ;       * * * * * * * * *  * * * * * * * * * a(n)   →   a₁  ;   a₂    ;     a₃    ;       a₁(n)   →  a₁²    ; a₂²  ; a₃²  ;     a(n)   →   a₁  ; a₁q ; a₁q² ;       ;   где  |q| < 1 . a₁(n)→  a₁²  ; (a₂)²  ; (a₃)²  ;     ⇔  a₁² ;   a₁²*(q² )  ;   a₁²*(q²)²  ;     q²=q₁<   1  s₁  =  a₁²+  a₁²*(q² )  +  a₁²*(q²)² +       =  a₁² / (1-q₁²).