На линии y=f(x) найти точку, в которой касательная к этой линии параллельна прямой ax+by+c=0. f(x)=5x^2-x a=12, b=-8, c=20

, что путь измеряется в условыех единицах!

обозначим путь между пунктами через 1. пусть х пути/ч -скорость вело, у пути/ч-скорость мото.

тогда 3(х+у)/4 - расстяние между пунктами. 1/х ч - время, за кторое преодолел бы всё расстояние вело. 1/у ч -   время, за кторое преодолел бы всё расстояние мото. по условию мото был бы быстрее на 2 ч. получим системку:  

 

 

 

из второго уравнения системы следует

d=25

y=1 или y=-2/3

-2/3 - не удовлетворяет условию.

1 пути/ч - скорость мото. значит на путь между пунктами мото затратит 1 ч.

  ответ 1 ч. 

1. 1) 1-(a^2+b^2)^2=(1-(a^2+b^2))•(1+(a^2+b^2))=(1-a^2-b^2)•(1+a^2+b^2) 2) 100-(3a+7y)^2=(10-(3a+7y))•(10+(3a+7y))=(10-3a-7y)•(10+3a+7y) 3) 9x^2y^4-(a-b)^2=(3xy^2-(a-b))•(3xy^2+(a-b))=(3xy^2-a+b)•(3xy^2+a-b) 2. 1) (m-2n)^2-(2p-3q)^2=((m--3q))•((m-2n)+(2p-3q))=(m-2n-2p+3q)•(m-2n+2p-3q) 2) 16(a+b)^2-9(x+y)^2=16 (a^2+2ab+b^2)-q•(x^2+3xy+y^2)=16a^2+32ab+16b^2-qx^2-2qxy-ay^2 3) (2a-3c)^2-(4b+5d)^2=((2a-+5a))•((2a-3c)+(4b+5d))=(2a-3c-4b-5d)•(2a-3c+4b+5d) 4) 9(a-b)^2-4(x-y)^2=(3 (a-b)-2 (x-y))•(3 (a-b)+2 (x-y))=(3a-3b-2x+2y)•(3a-3b+2x-2y) 3. 1) a^8-b^8=(a^4-b^4)•a^4+b^4)=(a^2-b^2)•(a^2+b^2)•(a^4+b^4)=(a-b)•(a+b•(a^2+b^2)•(a^4+b^4) 2) a^6-b^6=(a^3-b^3)•(a^3+b^3)=(a-b)•a^2+ab+b^2)•(a+b)•(a^2-ab+b^2) 3) (a+b)^4-(a-b)^4=((a+b)^2-(a-b)^2)•((a+b)^2+(a-b)^2)=(a^2+2ab+b^2-(a^2-2ab+b^2))•(a^2+2ab+b^2+a^2-2ab+b^2)=(a^2+2ab+b^2-a^2+2ab-b^2)•(2a^2+2b^2)=4ab×2 (a^2+b^2)=8ab•(a^2+b^2) 4. ax^2+bx^2-bx-ax+cx^2-cx=x•(ax+bx-b-a+cx-c)