10 вычислить log2(4x-3) + log1/8(125) = log0.5(x) + log4(0.04)

одз: 4x-3> 0           4x> 3       x> 3/4

          x> 0                   x> 0         x> 0 

log2(4x-3)+log2 в -3 степени(125)=log2 в -1 степени(x)+log2 во 2степени(0,04)

log2(4x-3)-1/3log2(5 в 3 степени)=-log2(x)+1/2log2(0.2 во 2 степени)

log2(4x-3)-log2(5)=log2(0.2)-log2(x)

log2((4x-3)/5)=log2(0.2/x)

(4x-3)/5=0.2/x

(4x-3)x=0.2*5

4xx-3x=1

4xx-3x-1=0

d=9+4*4*1=25

x1=(3+5)/8=1

x2=(3-5)/8=-1/4 не подходит по одз

 

ответ; 1

 

    пусть запланированная скорость = х км/ч. тогда   скорость после переезда равна (х+12)км/ч. это значение и будем писать в ответ.         х+12 -? переведем 6 минут в часы   6 мин = 1/10   часа запланированное время равно = 2 часа + 1/10 часа + время после переезда. запланированное время равно 120/х   часов. мотоциклист проехал за 2 часа путь, равный 2х км. тогда ему осталось проехать после переезда (120 - 12х) км. время после переезда = (120 - 2х)  / (х +12)   уравнение составим такое.2   + 1/10   + (120 - 2x) / (x+12) = 120 /x; 21/10 = 120/x - (120 - 2x) / (x+12); x^2 + 252x - 14400= 0;   d = 121104 = 348^2; x = (-252 + 348) / 2 = 48 км/ ч - это скорость до остановки перед переездом.  х + 12 = 60 км/ч - скорость после перезда.ответ 60 км/ч 

Пусть один катет равен а, второй b, тогда их разность будет a-b=23. в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов,т.е. 37^2=a^2+b^2 составим систему a-b=23 a^2+b^2=1369 в первом уравнении выразим одну переменную через другую, получим a=23+b подставим данное выражение в место а во второе уравнение, выпишем его и решим отдельно (23+b)^2+b^2=1369 раскроем скобки по формуле сокращенного умножения  529+46b+b^2+b^2=1369 2b^2+46b-840=0 для решения сократим на 2  b^2+23b-420=0 находим корни по дискрименанту d=529+1680=2209 b1=-(23-47)/2=12 b2=-(23+47)/2=-35 не является решением, т.к. сторона не может быть отрицательной, поэтому получаем одно решение b=12(один катет). теперь найдем второй катет, для этого найденное значение b подставим в первое уравнение системы a=23+12=45(второй катет). теперь найдем периметр(сумма всех сторон) p=45+12+37=94