Катер прошел по течению 36км и против течения 48 км, затратив на весь путь 6 ч. какова скорость катера в стоячей воде, если скорость течения 3 км\ч? обозначив скорость катера за х км\ч, можно составить уравнение

пусть x - собственная скорость

по течению скорость равна x+3

против течения x-3

 

составляем уравнение:

36/(х+3)+48/(х-3)=6

 

решаем его.

получаем корни: x=-1, x=15

 

но скорость не может быть отрицательной. ответ: 15 км/ч

А) 5x^2+3x=0     x(5x+3)=0     1. x=0     2. 5x+3=0         5x=-3         x=-0,6 б) x^2-11x=0     x(x-11)=0     1. x=0     2. x-11=0         x=11 в) 6x^2-3,6x=0     6x(x-0,6)=0     1. 6x=0         x=0     2. x-0,6=0         x=0,6 г) 0,3x^2-3x=0     3x(0,1x-1)=0     1. 3x=0         x=0     2. 0,1x-1=0         0,1x=1         x=10

Скорость катера по течению: v₁ = 25 + v₀ скорость катера против течения: v₂ = 25 - v₀ время катера на движение по течению:   t₁ = 30: (25+v₀) время катера на движение против течения:   t₂ = 20: (25-v₀) так как    t₁+t₂ = 2 (ч), то:                                   30: (25+v₀) + 20: (25-v₀) = 2                                   30*(25-v₀) + 20*(25+v₀) = 2(25+v₀)(25-v₀)                                   750 - 30v₀ + 500 + 20v₀ = 1250 - 2v₀²                                   2v₀² - 10v₀ = 0                                   v₀(v₀ - 5) = 0                                   v₀₁ = 0 (км/ч) - не удовлетворяет условию.                                   v₀₂ = 5 (км/ч) ответ: скорость течения реки 5 км/ч.