Решите неравенства 5x²+7x-6≤0 (x-3)(x+9) > 0 2x-5 3x²+2x-14 ≤2 x²+x+1

1) 5x²+7x-6≤0

d=7^2 - 4*5*(-6) = 169

x1= -2

x2= 3/5

  на координатной прямой точки отмечаешь

 

ответ:   x∈[-2 ; 3/5]

 

2)   (x-3)(x+9) /      2x-5 > 0

(x-3)(x+9)

x^2+6*x-27

d=144

x1= -9

x2 = 3

 

2x-5=0

x= 5/2 

  на координатной прямой точки отмечаешь

 

ответ:   x∈(-9, 5/2)⋃(3, ∞) 

 

 

3)  (3x²+2x-14 )/   (   x²+x+1 ) 

 

(3x²+2x-14 )/   (   x²+x+1 )   - 2 < 0

 

(x^2-16) / (x^2+x+1) < 0

 

(x-4)*(x+4)

 

x-4= 0       или         x+4=0

x=4                             x = -4

  на координатной прямой точки отмечаешь

 

овтет:   x∈[-4, 4]

 

 

Варианты: - последняя цифра меньшего числа меньше 9. меньшее число записывается цифрами a, b большее число записывается цифрами (a + 1), (b + 1) 10a + b = a^2 - ab + b^2 10a + b + 11 = (a + 1)^2 - (a + 1)(b + 1) + (b + 1)^2 раскроем скобки в последнем равенстве: 10a + b + 11 = a^2 + 2a + 1 - ab - a - b - 1 + b^2 + 2b + 1 10a + b + 11 = (a^2 - ab + b^2) + a + b + 1 сокращаем равные слагаемые. 11 = a + b + 1 a + b = 10 a = 10 - b < - подставляем в какое-нибудь уравнение 10(10 - b) + b  = (10 - b)^2 - b(10 - b) + b^2 100 - 9b = 100 - 20b + b^2 - 10b + b^2 + b^2 3b^2 - 21b = 0 3b(b - 7) = 0 если b = 0, то a = 10 - не цифра если b = 7, то a = 3. - последняя цифра меньшего числа 9. тогда большее число имеет вид a0. 10a = a^2 - нет целых решений при 1 < = a < = 9. ответ. 37.

9a²+6a+1              (3а+1)²                  (3а+1)²                    (3а+1)²                      3а+1 = =  = =      6ax+2x-3a-1      (6ах++1)      2х(3а++1)   (3а+1)(2х-1)           2х-1     2) 4b²-12b    4b(b-3)        4b   = =         b²-9      (b-3)(b+3)    b+3