a(bc-1)+b(ac-1)+c(ab-1)=3abc (в левой части уравнения раскрываем скобки)
abc - a + abc - b + abc -c - 3abc = 0
3abc- 3abc - a - b - с = 0
- a - b - c = 0
-(a + b + с) = 0
a + b + c = 0 (по условию также дано, что a+b+c=0)
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Докажите, что: а) если a+b+c=0, то a(bc-1)+b(ac-1)+c(ab-1)=3abc
1. рассмотрим второе уравнение.
раскроем скобки и проведем сокращение.
получается система уравнений:
сложим обе части уравнения, придем к равносильному уравнению:
3abc=3abc