Доброго дня! решить, . темы - арифметическая и прогрессии. =) 1) в арифметической прогрессии (an) sn - сумма первых n ее членов. найдите разность прогрессии, если a5=9, s10=100. 2) второй член прогрессии больше ее пятого члена в 64 раза. найдите знаменатель прогрессии. 3) найдите значения x , при каждом из которых последовательность 1; x; 6 - x является прогрессией.

1)представляем a1 как а5-4d a1=а5-4d a1=9-4dпредставляем а10 как а5+5d а10=а5+5d a10=9+5d sn=(a1+an)n/2 s10=(9-4d+9+5d)*10/2 100=(18+d)*5 d=22)b2=64b5 b2=64*b2*q^3 q^3=64 q=43)тк х является средним для 1и 6-хто х^2=(6-x)*1х^2+x-6=0х=-з или х=2

Відповідь:

1. х=1,125 у=2,125

2. х=1 у=2

Пояснення:

y= x+1

5x+2y=10

Замість у в 2 рівняння підставляємо його значення тобто х+1. Перше рівняння без змін

у=х+1

5х+2(х+1)=10

Вирішуємо 2 рівняння

у=х+1

5х+2х+2=10

у=х+1

7х=8

у=х+1

х=8/7=1 1/8=1,125

2 рівняння вирішили і знайшли х, тепер підставляємо знайдений х в перше рівняння

у=1,125+1=2,125

х=1,125

Вирішено

2. x=2y-3

3x+2y=7

1 рівняння без змін, в 2 підставляємо замість х його значення

x=2y-3

3(2у-3)+2у=7

Вирішуємо

x=2y-3

6у-9+2у=7

x=2y-3

8у=16

x=2y-3

у=2

Підставляємо значення у в перше рівняння

х=2*2-3=1

у=2

Вирішено

Якщо маєш складніші системи просто в одному з рівнянь виражаєш одну невідому через іншу і підставляєш це в інше рівняння

Позначиш як краще?

Решение: найдем производную функции: затем приравняем к нулю: найдем промежутки, в которых производная меняет знак:         +           -               + ||             -1         1 точка, меняющаяся со знака - на + - точка минимума. чтобы окончательно убедиться, что это она, проверим. f(1) = 1 - 3 = -2 f(0) = 0 - 0 = 0 f(3) = 27 - 9 = 16 на данном отрезке минимальным значением является -2 при x = 1. ответ:   y(min) = -2, x(min) = 1.