Докажите, что число 4 в тринадцатой степени минус 5 в шестой степени составное.

4^13-5^6=(2^13)^2-(5^3)^2=(2^13-5^3)(2^13+5^3)

представим их как разницу квадратов:

(2¹³)²-(5³)²=(2¹³-5³)(2¹³+5³).

Пусть х км/ч - скорость велосипедиста, тогда х + 50 км/ч - скорость мотоциклиста.  s = v * t - формула пути s = 96 км - расстояние между пунктами v = х + х + 50 = 2х + 50 км/ч - скорость сближения t = 1,2 ч - время сближения подставим все значения в формулу и найдём х (2х + 50) * 1,2 = 96 2х + 50 = 96 : 1,2 2х + 50 = 80 2х = 80 - 50 х = 30 : 2 х = 15 (км/ч) - скорость велосипедиста 15 + 50 = 65 (км/ч) - скорость мотоциклиста 1) 15 * 1,2 = 18 (км) - проехал до встречи велосипедист 2) 65 * 1,2 = 78 (км) - проехал до встречи мотоциклист ответ: 18 км и 78 км.

Чтобы доказать меньшинство - (a-b)< 0, в нашем случае1000a/b+10c/d+0,000001d/a-1000000a/d-0,01c/b-0,000001d/a< 01000a/b+10c/d-1000000a/d-0,01c/b< 0 (мы вычли из 0,000001d/a-0,00000d/a)1000ad+10cb-1000000ab-0,01cd< 0 (мы все неравенство умножили на bd)a(1000d-1000000b)+c(10d-0,01b)< 0 (все, больше с этим неравенством сделать ничего нельзя)  то есть здесь просто на просто не хватает информации, так как буквенные выражение а,b,c,d могут иметь любые значения, то это выражение может быть как и правильным, так и не правильным.