Между числами 5 и 25 вставьте еще семь членов прогрессии.

допустим, что у нас есть прогрессия (b), в которой 9 членов. первый член b1=5, а последний b9=25. нам остаётся найти остальные члены геом. прогр.

используем формула n-члена прогрессии-

bn=b1*q^(n-1), откуда выражаем q (знаменатель): q===.

теперь находим остальные члены по формуле bn+1=bn*q:

b2=b1*q=5*.

b3=b2*q=5**=5*.

b4=5**=5*=5*.

b5=5**=5*.

b6=5**=5*=5*.

b7=5**=5*.

b8=5**=5*=

5*.

ну и для проверки:

b9=5**=5*5=25.

        s                s |*| обозначим весь путь 2s, х км в час скорость семена, у км в час - скорость машины. тогда на путь от дома до школы семен тратит t часов, которые равны сумме времени, затраченного на путь на машине и пешком. (s/x)+(s/y)=t   если семён пойдет  пешком всю дорогу, то опоздает на пол часа. т. е на путь 2s cо скоростью х км в час, затратит время t+(30/60). 2s/x=t+(30/60)⇒  s/x=(t/2)+(1/4) тогда время, затраченное на проезд половины пути на машине: (s/y)=t-(s/v)=t-(t//4)=(t//4). находим время, затраченное на проезд (2/3) пути на машине, т.е. (2/3) от 2s делим на скорость у км в час: (4s/3y)=(4/3)·(t//3)·(1/4)= (2t//3) находим время затраченное на прохождение (1/3) пути пешком машине, т.е. (1/3) от 2s делим на скорость х км в час. 2s/3x=(2/3)·(s/x)=(2/3)·((t/2)+(1/4))=(t/3)+(1/6) складываем: (2t//3)+(t/3)+(1/6)=t-(1/6) сравниваем     t    и        t-(1/6), получаем ответ. о т в е т. за 10 минут до звонка придет в школу семён.

{x> 0 {x^2+x+1< 1⇒x²+x< 0⇒x(x+1)< 0  x=0  x=-1  -1< x< 0 ответ нет решения {x^2+4x< 1⇒x²+4x-1< 0  (1) {x^2+4x> -1⇒x²+4x+1> 0  (2) 1)d=16+4=20 x1=(-4-2√5)/2=-2-√5 u x2=-2+√5 (-2-√5)< x< (-2+√5) 2)d=16-4=12 x1=(-4-2√3)/2=-2-√3 u x2=-2+√3 x< -2-√3 u x> -2+√3           \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ -√-√+√+√ ///////////////////////////                                        //////////////////////////////////////// x∈(-2-√5; -2-√3) u (-2+√3; -2+√5) {x^2-x> 0⇒x(x-1)> 0  x=1  x=0    x< 0 u x> 1 {x^2-x< 2⇒x²-x-2< 0  x1+x2=1 u x1*x2=-2⇒x1=-1 u x2=2    -1< x< 2 x∈(-1; 0) u (1; 2) {x^2-x< 0⇒x(x-1)< 0    x=0  x=1    0< x< 1 {-(x^2-x)< 2⇒x²+x+2> 0  d=1-8=-7< 0⇒x-любое x∈(0; 1)