На двух полках стоит 120 книг. если с нижней полки переставить на верхнюю 15 книг, то на нижней окажется в 3 раза больше книг, чем на верхней. сколько книг стоит на нижней полке?

составим систему уравнений, где y - кол-во книг на нижней полке, x — на верхней:

 

 

ответ: 105

 

 

пусть в нижней x книг a в верхней полке y. тогда:

x+y=120 так как в общем 120 книг

и еще x-15=3(y+15)

имеем систему 

{x+y=120

{x-15=3(y+15)

отнимем от первого второе получим

x+y-x+15=120-3y-45

y+15=75-3y

4y=60

y=15

тоесть на верхней полке стоит 15 книг.значит на нижней 120-15=105

ответ: 105

(х + 1)⁴ + (х + 1)² - 6 = 0 ((х + 1)²)²  + (х + 1)² - 6 = 0t = (x + 1)² t² + t - 6 = 0 d = 1² - 4  · 1  · (-6) = 2 + 24 = 25;   √25 = 5 t₁ = (-1 - 5)/2 = -3 t₂ = (-1 + 5)/2 = 2 (x + 1)² = -3 x² + 2x + 1 + 3 = 0 x² + 2x + 4 = 0 d = 2² - 4  · 1  · 4 = 4 - 16 = -12  < 0, решений нет (x + 1)² = 2х² + 2х + 1 - 2 = 0 х² + 2х - 1 = 0 d = 2² - 4  · 1  · (-1) = 4 + 4 = 8;   √8 = 2√2 x₁  = (-2 + 2√2)/2 = -1 +√2 х ₂ = (-2 - 2√2)/2 = -1 -  √2

1. в данном случае коэффициент "с"=0. тогда говорят: произведение тогда равно нулю, когда один из его множителей равен нулю и выносят х за скобку 30х^2-3x=0 3x(10x-1)=0 т.е. либо 3х=0 либо 10х-1=0 и теперь решаем два этих маленьких уравнения 3х=0 х=0   10х-1=0   х=0,1 т.е х=0 или 0,1 2. во 2 уравнении b=0. в этом случае коэффициент "с" переносят в правую сторону с противоположным знаком. получается: х^2=c x=плюс минус квадратный корень из с x^2-8=0 x=плюс минус квадратный корень из 8 3. здесь коэффициент а =0 тогда с переносят в правую часть и решают как обычное уравнение: 148b+74=0 148b=-74 b=(-74): 148 b=-0.5