Решить, тоесть найти производную от 1/ кв. корень из x*2+1

1/ кв. корень из x*2+1     (x^2+1)^-1/2

{(x^2+1)^-1/2}`=2x*-1/2*{(x^2+1)^-3/2}=-x делить на{ (корень из    x*2+1}   в кубе

356 номеров

Объяснение:

 Сначала нужно разобрать следующие комбинации:

 1) Номер содержит комбинацию 337. Её можно расположить в номере тремя В каждом из них каждую из оставшихся цифр можно выбрать Всего получаем   = 300 номеров.

 2) Номер содержит комбинации 33 и 37, причём 33 расположена левее. Оставшуюся цифру можно выбрать и вставить её на одно из трёх мест. Всего 30 номеров.

 3) Номер содержит комбинации 33 и 37, причём 33 расположена правее. Еще 30 номеров.

 Осталось заметить, что номера 33733, 33337, 33737 и 37337 были дважды посчитаны.

Решить неравенство Log(1/6)(5ˣ⁺¹ -5²ˣ) ≤ Log(6)(1/4*5⁻ˣ)

Объяснение:

-Log(6)(5ˣ⁺¹ -5²ˣ) ≤ Log(6)(4⁻¹*5⁻ˣ),

-Log(6)(5ˣ⁺¹ -5²ˣ) ≤ Log(6)(4*5ˣ)⁻¹,

-Log(6)(5ˣ⁺¹ -5²ˣ) ≤- Log(6)(4*5ˣ),

Log(6)(5ˣ⁺¹ -5²ˣ) ≥ Log(6)(4*5ˣ),   т.к. 6>1

Система . Решим каждое неравенство.

{5ˣ⁺¹ -5²ˣ>0       (1)

{1/4*5⁻ˣ>0        (2) т.к. 1/4>0 ,то верно для любого х .

{5ˣ⁺¹ -5²ˣ ≥4*5ˣ (3)

1)5ˣ⁺¹ -5²ˣ>0  , 5*5ˣ -5ˣ*5ˣ>0  , 5ˣ(5-5ˣ)>0 .Т.к 5ˣ>0 для любого х , то 5-5ˣ>0  или 5ˣ<5 , х<1

3) 5ˣ⁺¹ -5²ˣ ≥4*5ˣ,

5*5ˣ -5²ˣ-4*5ˣ ≥ 0,

5ˣ -5²ˣ ≥0,

5ˣ(1 -5ˣ )≥0 , т.к 5ˣ >0 для любого х , то  1 -5ˣ ≥0 или 5ˣ ≤1 или 5ˣ ≤5⁰, х≤0.

Получили

{х<1

{х≤0.

ответ . х≤0.