Найдите значение функции f(x)= х^3/6 + (3/4*x^2) - 5x + 25/12 в точках максимума?

f'(x)=x^2/2+(3/2)x-5=0

x^2+3x-10=0

x=-5 максимум

x=2 минимум

f(-5)=-125/6+75/4+25+25/12=25+(25+75*3-250)/12=25

1. - сначала строишь прямую y=kx+b, она проходит через точку (0; b). затем всю часть графика, которая лежит ниже оси ох, отображаешь симметрично относительно этой оси (получится "галка"). пример: была точка, образно говоря (-3; -5), стала точка (-3; 5).

2. .

тут проще так сделать: построить y=kx, затем опять симметрично отобразить всю часть графика относительно оси ох (снова получится "галка"), а затем всё это поднять на b единиц (условно поднять, если b< 0, то опустить на столько единиц). получится "висящая" "галка".

3.

построй прямую , а затем у всех точек в координате у поменяй знак. примеры: было (1; 1) стало (1; -1). было (3; -2), стало (3; 2)

4. если я правильно понял,

у модуля есть замечательное свойство , поэтому график 4 превращается в график 1.

на рисунках пунктирные линии - промежуточные линии, по которым можно ориентироваться и по ним график и строится, путем переносов, отображений и т.д., синия линия - сам график (они по порядку расположены, 1(4), 2,3, т.к. 1=4, судя по условию)

a) сначала строиться эскиз прямой y = kx + b, затем, всё что ниже оси ox симметрично относительно неё [оси] переносится наверх. получается галочка.

*модуль все отрицательные значения функции делает положительными, в результате такого преобразования "отрицательная" часть прямой станет положительной (пр. значения -2; -4; -18 перейдут в значения |-2|; |-4|; |-18| или 2; 4; 18)

б) строиться эскиз прямой y = kx + b, после правая часть графика (при x > 0) остаётся неизменная, а левая часть строиться симметрично относительно оси oy. тоже получится галочка.

*модуль над неизвестной при x < 0 будет преобразовывать его в положительный, тем самым при подстановке будут получаться одинаковые значения (y) при противоположных значениях x.

в) строиться эскиз прямой y = kx + b, а потом получившуюся прямую (всю) отражают симметрично относительно оси ox. тем самым все значения прямой-эскиза станут противоположными (пр. 2 ⇒ -2; -5 ⇒ 5)

г) выполняются все шаги пункта в), затем шаг из пункта а).

*по факту модуль над всем выражением уберёт знак "-" перед kx + b, тем самым получится прямая из пункта а), поэтому можно сразу переходить к нему, не выполняя пункт в)