5. докажите тождество: (а + b)2 – (а – b)2 = 4аb

2a+2b-2a+2b=4ab

4ab=4ab

(x+1)(x^2-x+1)-x(x+3)(x-3) Упростим данное выражение, для этого раскроем скобки. Также заметим, что (x+1)(x^2-x+1) - это формула сокращенного умножения: a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²) , где, в нашем случае, a - это x, а b - это x, таким образом, (x+1)(x^2-x+1)=x³+1.

Заметим, (x+3)(x-3) - тоже формула сокращенного умножения - разность квадратов

(x+3)(x-3)=x²-9/ Преобразуем наше выражение, дораскрываем скобки:

(x+1)(x^2-x+1)-x(x+3)(x-3)=x³+1-x(x²-9)=x³+1-x³+9x=9x+1.

Найдем значение выражение при x=1:

9*1+1=10.

1) нет, не через 12 часов, а через 1 час и 6 минут. 

2) пусть, некоторый отрезок сd принадлежит этой прямой. пусть а - зеленый, в - красный. так легче решать. возьмем с - зеленой, тогда найдем ближайшую зеленую точку, пусть она будет серединой будущего отрезка cd, назовем эту точку l. тогда откладываем расстояние, равное  cl далее от точки l. если эта точка красная, то ищем следующую после l зеленую точку на прямой. затем снова откладываем от точки l, расстояние cl. если эта точка зеленая, то процесс прекращаем. если - нет, то возобновляем. так как прямая бесконечна, то и процесс бесконечен. значит, что шанс, что когда-нибудь найдется такая точка с каждым разом возрастает.  в пределе в бесконечности она равна единице. такова теория вероятности. можно наверное, придумать лучше решение, но что-то не лезет в голову.