Найти все корни уравнения сos=-корень из 2/2 на отрезке [-пи; пи]

Решение имеет два корня: корни я уже указал. они и принадлежат отрезку [-pi; pi]. ответ:  

Cosx=-sqrt(2)/2 x=+-3pi/4+2pik решаем  двойное  неравенство -pi< =3pi/4+2pik< =pi -1< =3/4+2k< =1 -7/4< =2k< =1/4 -7/8< =k< =1/8 k=0 =>   x=3pi/4   -pi< =-3pi/4+2pik< =pi -1< =-3/4+2k< =1 -1/4< =2k< =7/4 -1/8< =k< =7/8 k=0 => x=-3pi/4 ответ:   x=-3pi/4;   x=3pi/4

F(x) = 1,3x - 3,9 1)  выясним сначала при каких значениях аргумента f(x)=0,  т.е.         1,3x - 3,9  =  0          1,3x  =     3,9                          |  :   1,3                      x    =  32)  при каких значениях аргумента  f(x) <   0 ?                       1,3x - 3,9    <   0                                   x    <   3 3)  при каких значениях аргумента f(x)  >   0 ?                         1,3x - 3,9  >   0                                 x    >   3 т.к.  угловой коэффициент (это коэффициент  при х)  данной линейной функции положителен , значит  функция  возрастающая. ответ:     f(x)=0  при  x  =  3;                           f(x) <   0         при x    <   3;                           f(x) >   0       при x    >   3;                             функция возрастающая.

пусть первая бригада работая самостоятельно способна отремонтировать мост за х дней, тогда вторая бригада работая самостоятельно способна отремонтировать мост за (х-15) дней.

за 1 день первая бригада выполняет 1/х часть всей работы, а вторая 1/(х-15) часть всей работы.

вместе, за 1 день они могут отремонтировать 1/10 часть всей работы.

составим уравнение:

1/х +1/(х-15)=1/10 |*10x(x-15)

10(x-15)+10x=x(x-15)

10x-150+10x=x^2-15x

x^2-35x+150=0

d=625

x1=30 (дней)-понадобится первой бригаде

x2=5 - не подходит, т.к. 5-15=-10< 0

 

30-15=15(дней)-понадобится второй бригаде

 

ответ: 30 дней и 15 дней