Два одинаковых бассейна одновременно начали наполняться водой.в первый бассейн поступает в час на 30 метр куб воды больше, чем во второй. в некоторый момент в двух бассейнах вместе оказалось столько воды, сколькосоставляет объем каждого из них. после этого через 2 ч 40 минут наполнился первый бассейн, а еще через3 ч 20 мин - второй. сколько воды поступало в час в каждый бассейн?

пусть во воторй бассейн поступает x м кубов воды значит в первый x+30 м кубов. и пусть время момента когда в двух бассейнах вместе оказалось столько воды, сколько состовляет обьем каждого из них y. а обьем бассейнов z.

тогда за время y бассейн 1 наполнится на y(x+30) а бассейн 2 на yx.

получим y(x+30)+yx=z

2ч 40 м= 8/3 часа a 2ч 40 м +3ч20м= 6 часов

получаем время за которое первый наполнится (x+30)(y+8/3)=z

а для второго: (y+6)x=z

подставим в  y(x+30)+yx=z, и  (x+30)(y+8/3)=z,  (y+6)x=z получим систему:

раскроем скобки у сократим получим:

6x-xy-30y=0

10x/3-80-30y=0

решив ее получим:

x=60, y=4 значит x+30=90

в первый 90 а во второй 60 м в кубе

{4x-7> =10-2x {12-3x< 5x-3 {4x + 2x  ≥  10 + 7 {-3x - 5x  < - 12   -3{ 6x  ≥  17 { - 8x  < - 15 {x  ≥  17/6 {   x  >   15/8 {x  ≥  2 (5/6) {   8x  >   1 (7/8) ///////////////////////////////////////////////>               1(7/8)                 2(5/6)                 x x∈ [2(5/6) ; +  ∞)

1)       2^x  +  32*2^(-x) ≤ 33 умножаем на (2^x) 2^(2x) - 33*(2^x)  +  32 ≤ 0 a)   2^x = 32 2^x = 2^5 x₁ = 5 b)   2^x = 1 2^x = 2^0 x₂ = 0 x  ∈ [0 ;   5] ответ:   x  ∈ [0  ;   5] 2)  2log₉ (4x²+1) ≤ log₃ (3x²+4x+1) одз: 4x² + 1> 0 всегда 3x²+4x+1  > 0 d = 16 - 4*3*1 = 4 x₁ = (-4 - 2)/6 x₁ = - 1 x₂ = (-4 + 2)/6 x₂ = -1/3 x  ∈ (-  ∞ ; -1) (- 1/3 ; +  ∞)   log₃ (4x²  +  1) ≤ log₃ (3x²  +  4x  +  1) 3 > 1 4x²  +  1 ≤ 3x²  +  4x  +  1 4x²  +  1 - 3x²  -  4x  -  1  ≤ 0 x² - 4x  ≤ 0 x(x - 4)  ≤ 0 x₁ = 0 x - 4 = 0 x₂ = 4 x  ∈ [0 ; 4] удовлетворяет  одз ответ:   x  ∈ [0 ; 4]