Двузначное число такого, что произведение цифр этого числа является его делителем. найдите все такие числа.

первая цифра x

вторая y

(10x+y)/xy=k, где k принадлежит n

10x+y=kxy

10x-kxy+y=0

kxy-10x-y=0

k^2xy-10kx-yk=0

k^2xy-10xk-yk+10=10

k^2xy-yk-10xk+10=10

ky(kx-1)-10(kx-1)=10

(kx-1)(ky-10)=10

делители 10 это 1,2,5,10. осталось рассмотреть кажды случай:

1)

kx-1=1         kx=2

ky-10=10       ky=20 что не возможно для цифр

2)kx-1=2           kx=3 => }k=3 => x=1; y=5

ky-10=5           ky=15 => }

3)kx-1=5           kx=6} k=2,3,6 => x=3; 2; 1, y=6; 4; 2

ky-10=2         ky=12 }

4)kx-1=10     kx=11} k=11 => x=y=1

ky-10=1       ky=11}

ответ: 11,12,15,24,36

Графиком функции у= 1 -  х^2 является парабола, ветви которой направлены вниз т.к x^2 стоит со знаком минус и вершина параболы имеет координаты (0,1). график можно построить по точкам. парабола разбивает числовую ось на промежутки: ( от -бесконечности до -1; от -1 до +1; от +1 до+ бесконечности). вычислим знак функции на каждом промежутке: при х=-2 у=)^2 = -3. при х=-1/2   у= 1- (-1/2)^2 =3/4; при х=1 у=-3. следовательно, положительные значения функция имеет на отрезке(-1; 1), на двух других отрезках функция отрицательна.

Данному неравенству удовлетворяют те значения х, для которых выполняется следующее неравенство: х> 2^2   или  x> 4 д)решается аналогично: х+2> 0,2^-1   или   х+2> 5 e)  4^x+2 - 13*4^x > 12;   это неравенство можно переписать, его: 16*4^x-13*4^x> 12,   подобные 3*4^x> 12, сократим на 3 : 4^x> 4 значит,  x> 1ж) введем новую переменную: lgx=t, получим простое квадратное неравенство   t^2-t-2< 0 решите неравество и   затем подстановку.