Найти корень уравнения( , я забыла как его решать)

одз(подкоренное выржение виду корня четной степени неотрицательно)

(вместо нахождения одз, можно найти корни и сделать проверку потом)

 

подносим обе части в шестую степень, получим

оба корня принадлежат одз уравнения

ответ: -3; 3

для первоклашек.)

⁶√(9-a²)=0;

очевидно, что по одз а∈[-3; 3].

9-a²=0;

a²=9;

a=±3.

T  ³   >   z³  ⇔t  ³-  z³ > 0  ⇔(t -z) *(t² +zt +z²) > 0⇔(t -z) *((t +z/2)²+3z²/4)  > 0⇔t -z > 0 ⇔t   >   z.*  *  *  *  *  *  *  *(x³+2*2^x+2)³  > (x³+4^x+2^x)³ ; x³+2*2^x+2  >   x³+4^x+2^x    ;   2(2^x+2)  >   2^x(2^x+1)   ;   * * *      2^x +1 > 1> 0 * * *2  >   2^x ;     * * *   y  =2^x     -  возрастающая функция   * * * 1 > x .   ответ  : x  ∈ ( -  ∞ ; 1)  .

1)lg(x^2-2x)=lg30-1                   одз  x^2-2x> 0   х(х-2)> 0  x> 2 ; х> 0       lg(x^2-2x)=lg30- lg10                                                         х< 2 x< 0      lg(x^2-2x)=lg30/10        lg(x^2-2x)=lg3        x^2-2x=3          x^2-2x=3           x^2-2x-3=0           d=4+12=16           x₁=(2+4)/2=3           x₂=(2-4)/2=-1  2)log(3) 2x^2+x= log(3)6-log(3)2   одз  2x^2+х> 0 x(2x+1)> 0     log(3) 2x^2+x= log(3)6/2                                     x> 0 ,x> -1/2      log(3) 2x^2+x= log(3)3                                         x< 0 , x< -1/2        2x^2+x= 3         2x^2+x-3=0         d=1+24=25      x₁ =(-1+5)/4=1      x₂ =(-1-5)/4=-3/2