Решите , , решить ! 1. найдите седьмой член прогрессии bn, если b1=-32 и q= 2. первый член прогрессии bn равен 2, а знаменатель равен 3. найдите сумму шести первых членов этой прогрессии. 3. найдите сумму бесконечной прогрессии: 24; -12; 6; … . 4. найдите сумму девяти первых членов прогрессии bn с положительными членами, зная, что b2 =0, 04 и b4 =0, 16.

1. по формуле n-го члена прогрессии: , найдем седьмой член этой прогрессии

2. сумма n первых членов этой прогрессии: . тогда сумма шести первых членов этой прогрессии:

3. сумма бесконечно убывающей прогрессии:

из условия , тогда знаменатель прогрессии

4. сначала используем формулу n-го члена прогрессии:

из условия q > 0, поэтому нам нужен q = 2

— первый член;

сумма девяти первых членов прогрессии:

                          1 склад:                                       2 склад:         было:             х+800                                           х забрали:               -60%                                           -50% осталось:         (х+800)*0,4                                       х*0,5                                 (х+800)*0,4 -  х*0,5=200                               0,4х+320-0,5х=200                               0,1х=120                               х=1200 следовательно на 1 складе осталось (1200+800)*0,4=800 т угля                         на 2 складе осталось 1200*0,5=600 т угля                                    

1.  x=начальная скорость.       2+x=скорость на обратном пути. составим уравнение :   3х=(2+х)*2,5                                     3х=5+2,5х                                     0,5х=5                                     х=10 км/ч  ответ: скорость велосипедиста из пункта а в б равна 10 км/ч 2.   x=начальная скорость.     20+х=скорость на обратном пути. составим уравнение :   4х=(20+х)*3                                     4х=60+3х                                       х=60 км/ч ответ: скорость мотоциклиста  из пункта а в б равна 60 км/ч