Если каждое ребро куба увеличить на 10, то его площадь поверхности увеличится на 57. найти ребро куба.

площадь одной грани старой поверхности а*а, новой (а+10)^2 всего у нас 6 граней. составляем уравнение

6*(а+10)^2=6a^2+57  120a+600=57  120a=-543 где-то ошибка в условии

ребро малого куба a

площадь поверхности sм =6a^2

ребро большого куба 10а

площадь поверхности sб =6*(10a)^2 = 600a^2

 

по условию sб - sм =600a^2 -  6a^2 =57

 

600a^2 -  6a^2 =57

a^2 = 57 / 594

 

a =  √(19/22) /3 - ребро куба

 

если не сходится с ответом - проверяй свое условие

1)     -x²-10≤7x         x²+7x+10≥0 ,   x=-5   или   x=-2           (x+5)(x+2)≥0       +++[--2]+++       x∈(-∞,-5]u[-2,+∞)            2)   -x²+8x≥16       x²-8x+16≤0         (x-4)²≤0           +++++[4]+++++         x=4 3)   (4x-1)(x²-4)< 0       (4x-1)(x-2)(x+2)< 0       - - -  (-2)+++(1/4)  -  -  -  (2)+++       x∈(-∞,-2)u(1/4,2) 4)   (2x+5)(4x+3)(7-2x)(x-3)< 0       (2x+5)(4x+3)(2x-7)(x-3)> 0                       +++(-2,5) - - -  (-0,75)+++(3) - - -  (3,5) +++       x∈(-∞;   -2,5)u(-0,75 ; 3)u(3,5 ; +∞) 5)   (x+1)(x+2)(x+3)(+4)(x-3)≤0       +++(-4) - - -  (-3)+++(-2) - - -  (-1)+++(1/2) - - -  (3)+++       x∈(-4,-3)u(-2,-1)u(1/2,3)

x - кол-во воды, пропускает 2 труба

тогда первая - x - 4

 

  (672 / x )  + 4       =    672\ x - 4

672(x-4) + 4(x(x-4) - 672x   \   x(x-4) = 0

672x - 2688 + 4x^2 - 16x - 672x = 0

4x^2 - 16x - 2688 = 0

4( x^2 -4x - 672) = 0

x^2 - 4x - 672 = 0

d = 16 - 4*1*(-672) = 2704

корень из d = 52

x 1 = (4 + 52)  \ 2 = 28

x2 = (4 - 52 )\ 2   = - - 24

x = 28 - пропускает 2 труба

тогда 9по условию) первая труба пропскает:   x - 4 = 28 - 4 = 24

///////////////////////////////////////////////

ответ: 28 литров в минуту пропускает вторая труба