Знайти суму нескінченої ї прогресії -6; 1; - 1/6(дроб)

сумма бесконечно убывающей прогресии определяется по формуле s=b1/(1-q) и подставляем s=(-6)/(1-1/6)=(-6)/(5/6)=-36/5

x < - 12 - более сильное неравенство

ответ : x ∈ (- ∞ ; - 12)

ответ : координаты точек пересечения графиков (3 ; 1) , (- 1 ; - 3)

2.1.

(2x - 1)/4 - (x + 3)/8 < -4| · 8,

5x - 3 > 7x + 21;

2(2x - 1) - (x + 3) < -32,

5x - 7x > 3 + 21;

4x - 2 - x - 3 < -32,

-2x > 24;

3x < -32 + 5,

x < -12;

3x < -27,

x < -12;

x < -9,

x < -12;

x < -12.

відповідь: (-∞; -12).

2.2.

щоб знайти координати точок перетину кола і прямої, розв'яжемо систему рівнянь:

x² + y² = 10,

y = x - 2;

x² + (x - 2)² = 10;

x² + x² + 4 - 4x = 10;

2x² - 4x + 4 - 10 = 0;

2x² - 4x - 6 = 0| : 2;

x² - 2x - 3 = 0;

x₁ = 3; x₂ = -1

якщо x₁ = 3; x₂ = -1, то y₁ = 3 - 2 = 1; y₂ = -1 - 2 = -3.

отже, (3; 1) і (-1; -3) точки перетину кола і прямої.

відповідь: (3; 1), (-1; -3).