2a+3c , якщо a = 1/3 і c 0, 5 и еще : 2(a+3c) , якщо a = 1/3 і c =0, 5

1) 2a+3c , якщо a = 1/3 і c 0,5

2· 1/3 + 3· 1/2 = 2/3 + 3/2 = 4/6 + 9/6 = 13/6 = 2 1/6

 

2) 2(a+3c) , якщо a = 1/3 і c =0,5

2·(a+3c) = 2а + 6с = 2· 1/3 + 6· 1/2 = 2/3 + 3 = 3  2/3

Вот тут-то и становится ясно, почему нельзя (а точнее невозможно) делить на ноль. запись 5 : 0 — это сокращение от 0 · x = 5. то есть это найти такое число, которое при умножении на 0 даст 5. но мы знаем, что при умножении на 0 всегда получается 0. это неотъемлемое свойство нуля, строго говоря, часть его определения. такого числа, которое при умножении на 0 даст что-то кроме нуля, просто не существует. то есть наша не имеет решения. (да, такое бывает, не у всякой есть решение.) а значит, записи 5 : 0 не соответствует никакого конкретного числа, и она просто ничего не обозначает и потому не имеет смысла. бессмысленность этой записи кратко выражают, говоря, что на ноль делить нельзя.

Делить на ноль нельзя! »  — большинство школьников заучивает это правило наизусть, не задаваясь вопросами. все дети знают, что такое «нельзя» и что будет, если в ответ на  него спросить: «почему? » а ведь на самом деле интересно и важно знать, почему же нельзя. всё дело в том, что четыре действия арифметики  — сложение, вычитание, умножение и деление  — на самом деле неравноправны. признают полноценными только два из них  — сложение и умножение. эти операции и их свойства включаются в  само определение понятия числа. все остальные действия строятся тем или иным образом из этих двух.