Выражение (x-5)^2-x(10+x) и найдите его значение при x=-1/20

Алгебра

Ответить

Ответы

sergeykirushev

26.01.2020

ответ:

$-8$

объяснение:

чтобы найти точку максимума, надо исследовать график производной на знак функции.

найдём производную:

$y = \sqrt{ - 34 - 16x - {x}^{2} } \\ \gamma = \frac{ - 2x - 16}{2 \sqrt{ - {x}^{2} - 16x - 34} }$

чтобы найти точки максимума, приравняем производную к нулю.

$\frac{ - 2x - 16}{2 \sqrt{ - 34 - 16x - {x}^{2} } } = 0$

дробь равняется нулю, если числитель дроби равняется нулю, а знаменатель существует:

$- 2x - 16 = 0 \\ 2 \sqrt{ - {x}^{2} - 16x - 34 } \ne0$

решим их отдельно:

$- 2x - 16 = 0 \\ - 2x = 16 \\ x = - 8$

$2 \sqrt{ - {x}^{2} - 16x - 34} \ne 0 \\ \sqrt{ - {x}^{2} - 16x - 34} \ne0 \\ - {x}^{2} - 16x - 34 \ne0 \: and \: - {x}^{2} - 16x - 34 \geqslant 0 \\ - {x}^{2} - 16x - 34 > 0$

решим нижнее неравенство методом интервалов. для этого найдём корни уравнения

$- {x}^{2} - 16x - 34 = 0 \\ d = 256 - 136 = 120 \\ x = \frac{16 + \sqrt{120} }{ - 2} \: or \: x = \frac{16 - \sqrt{120} }{ - 2} \\ x = - 8 - \sqrt{30} \: or \: x = \sqrt{30} - 8$

метод интервалов подразумевает подстановку значений аргумента и установку знака функции.

$if \: x \leqslant - 8 - \sqrt{30} ; f(x) \leqslant 0 \\ if \: - 8 - \sqrt{30} < x < \sqrt{30} - 8; \: f(x) > 0 \\ ifx \geqslant \sqrt{30} - 8; f(x) \leqslant 0$

нас удовлетворяет второе условие, значит

$- 8 - \sqrt{30} < x < \sqrt{30} - 8$

проверим, входит ли корень числителя в одз знаменателя:

$- 8 - \sqrt{30} < - 8 < \sqrt{30} - 8$

корень входит в одз.

исследуем график производной на знак функции:

$if \: x < - 8; \gamma (x) > 0 \\ ifx > - 8; \gamma (x) < 0$

знак функции сменяется с положительного на отрицательный, значит -8 - точка максимума.

abramovae

26.01.2020

Logv2(4+8x) > -2 одз: 4+8x> 0; x> -1/2 logv2(4+8x) > logv2(1/2) 4+8x> 1/2 8x> 1/2-4 8x> -7/2 x> -7/16 / //////////////////////////////////////////// / ////////////////// ответ: x e (-7/16; + беск.)

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Выражение (x-5)^2-x(10+x) и найдите его значение при x=-1/20

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Найдите производную функции (1-3x)^4

Представьте дроби в виде суммы двух дробей с однозначными знаменателями: а) 8/15 б)15/56 в)29/45 г)41/63 ! 30 !

Задайте формулой n-ого члена последовательность: -1/4, 1/2, -1, 2, -4

Найти восьмой член арифметическое прогрессии если а1=-3, d=-2

Лёгкий пример по матеше плес

У выражение а) 4х^4(-2x^3)^2 b) (3x-1)(3x+1)+(3x+1)^2

Найдите значение выражения при a = 10, c = 5, p = 2.

Нужна ! я не успеваю решить5/9-5целых1/2) : 8целых1/11 3целых3/5. ответ(-1 и вот еще.(6целых 1/82 целых2/7 -12целых11/19): 27 +18/19 (ответ решить хотябы один пример

Решите неполные квадратные уравнения

Разложите на множители многочлен: a) x3+x2+x+1 b)y5-y3-y2+1 надо

Sin^2(5pi/3)-cos^2(7pi/4)+√3tan2pi/3

Выражение (x-5)^2-x(10+x) и найдите его значение при x=-1/20

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Найдите производную функции (1-3x)^4

Представьте дроби в виде суммы двух дробей с однозначными знаменателями: а) 8/15 б)15/56 в)29/45 г)41/63 ! 30 !

Задайте формулой n-ого члена последовательность: -1/4, 1/2, -1, 2, -4

Найти восьмой член арифметическое прогрессии если а1=-3, d=-2

Лёгкий пример по матеше плес

У выражение а) 4х^4*(-2x^3)^2 b) (3x-1)*(3x+1)+(3x+1)^2

Найдите значение выражения при a = 10, c = 5, p = 2.

Нужна ! я не успеваю решить5/9-5целых1/2) : 8целых1/11 *3целых3/5. ответ(-1 и вот еще.(6целых 1/8*2 целых2/7 -12целых11/19): 27 +18/19 (ответ решить хотябы один пример

Решите неполные квадратные уравнения

Разложите на множители многочлен: a) x3+x2+x+1 b)y5-y3-y2+1 надо

Sin^2(5pi/3)-cos^2(7pi/4)+√3tan2pi/3

У выражение а) 4х^4(-2x^3)^2 b) (3x-1)(3x+1)+(3x+1)^2

Нужна ! я не успеваю решить5/9-5целых1/2) : 8целых1/11 3целых3/5. ответ(-1 и вот еще.(6целых 1/82 целых2/7 -12целых11/19): 27 +18/19 (ответ решить хотябы один пример