Пересекаются ли парабола y=2x в квадрате-6 x и прямая y=10x? если да то укажите координаты точек пересечения. , только подробно распишите решение)

у=2х²-6х    у=10х

приравняем правые части уравнений:

2х²-6х=10х

2х²-6х-10х=0

2х²-16х=0

2х(х-8)=0

2х=0    или    х-8=0

х=0                          х=8 

подставим значения х в  любое  из двух уравнений (у=2х²-6х или у=10х):

  у=10*0                у=10*8

у=0                          у=80

точки пересечения: (0; 0) и (8; 80)

Пусть х км в час - скорость лодки в неподвижной воде. (х+4) км в час -скорость лодки по течению (х-4) км в час - скорость лодки против течения 63/(х+4) час. время движения лодки по течению 63/(х-4) час. время движения лодки против течения 20: 4=5 часов время движения   плота 5-1=4 время движения лодки по течению и против течения 63/(х+4)   + 63/(х-4) =4 63·(х-4+х+4)=4·(х-4)(х+4) 126х=4х²-64 2х²-63х-32=0 d=(-63)²-4·2·(-32)=3969+256=4225 x=(63+65)/4=32     второй корень отрицательный. о т в е т. 32 км в час

Log2 (x^2 - 4x + 1) = 3 одз x^2 - 4x + 1 > 0  x^2 - 4x + 1 = 0  d = 16 - 4 = 12 x1   = (4 +  √12)/2 = (4 + 2√3)/2 = 2 +  √3   ≈  3,732 x1   = (4 -  √12)/2 = (4 - 2√3)/2 = 2 -  √3  ≈  0,267 x  ∈ ( -  ∞ ; 2 -  √3)  ∪ (2 +  √3; +  ∞) log2 (x^2   - 4x + 1) = log2 (8) x^2 - 4x + 1 = 8  x^2 - 4x - 7 = 0  d = 16 + 28 = 44 x1 = ( 4 +  √44)/2 = (4 + 2√11)/2 = 2 +  √11  ≈  5,316  ∈ одз x2 = ( 4 -  √44)/2 = (4 - 2√11)/2 = 2 -  √11   ≈  -1,316  ∈ одз x1 + x2 = 2 +  √11 + 2 -  √11 = 4  ответ 4