Сократите дробь. а ^ 3 - 2a^2b / 2a^3b^2-a^4b

а ^ 3 - 2a^2b / 2a^3b^2-a^4b

a^2(a-2b) / a^3b(2b-a)

-a^2(2b-a) / a^3b(2b-a) (2b-a сокращается, остается)

-a^2 / a^3b

Усть скорость туристов при пешем походе равна х км/ч, тогда, учитывая условия , скорость автобуса будет на 18 км/ч больше, чем скорость на автобусе, то есть, х+18 км/ч. зная, что группа туристов ехала на автобусе 1 час, можем найти путь, который туристы преодолели на автобусе: 1*(х+18) км (время умножаем на скорость); зная, что пешком туристы шли 6 часов со скоростью х км/ч, находим расстояние:   6*х.   по условию весь путь равен 67 км. значит можем составить уравнение: 1*(х+18)+6*х=67. расскроем скобки и решим: 7х+18=67; 7х=49; х=7 (км/ч) - скорость туристов в пешем походе, ? +18=25 (км/ч) - скорость автобуса   (звездочка * - умножить)

4sin(x - 5pi/2) = -1/cos x по формулам sin(x - 5pi/2) = sin(x - 2pi - pi/2) = sin(x - pi/2) = -cos x -4cos x = -1/cos x умножаем всё на -cos x 4cos^2 x = 1 cos^2 x = 1/4 1) cos x = -1/2 x1 = +-2pi/3 + 2pi*k 2) cos x = 1/2 x2 = +-pi/3 + 2pi*n в промежуток [-5pi; -7pi/2] = [-30pi/6; -21pi/6] корни: x1 = -2pi/3 - 4pi = -14pi/3 = -28pi/6 x2 = -pi/3 - 4pi = -13pi/3 = -26pi/6 x3 = pi/3 - 4pi = -11pi/3 = -22pi/6 ответ: общие корни: x1 = +-2pi/3 + 2pi*k; x2 = +-pi/3 + 2pi*n корни на промежутке [-5pi; -7pi/2]: x1 = -14pi/3; x2 = -13pi/3; x3 = -11pi/3