Решите , составив по их условиям квадратные уравнения. гипотенуза прямоугольного треугольника больше одного из его катетов на 9 см и больше другого катета на 32см.найдите стороны треугольника

а - первый катет

в - второй катет

с - гипотенуза

 

тогда, исходя из условия :

с = а + 9     или     а = с - 9

с = в + 32   или   в = с - 32

 

по теореме пифагора:

  а^2 + b^2 = c^2   или, исходя из вышезаписанного (с - 9)^2 + (c - 32)^2 = c^2.

 

(с - 9)^2 + (c - 32)^2 = c^2

c^2 - 18c + 81 + c^2 - 64c + 1024 = c^2

c^2 - 82c + 1105 = 0

 

d = b^2 - 4ac = (-82)^2 - 4 * 1105 = 6724 - 4420 = 2304

 

c1 = (-b + \/d)/2a = (82 + \/2304)/2 = (82 + 48)/2 = 65 (см)

c2 =  (-b - \/d)/2a = (82 - \/2304)/2 = (82 - 48)/2 = 17 (см)

 

тогда:

 

а1 = 65 - 9 = 56 (см)             в1 = 65 - 32 = 33 (см)

а2 = 17 - 9 = 8 (см)               в2 = 17 - 32 = -15 (см)

 

итак, у нас есть два варианта решения:

 

№1       а1 = 56;     в1 = 33;     с1 = 65

№2       а2 = 8;       в2 = -15;   с2 = 17

  однако №2 не удовлетворяет, так как  в2 = -15 (сторона треугольника не может быть отрицательным числом).  

 

ответ: стороны треугольника таковы:   а = 56(см);     в = 33(см);     с = 65(см).

 

X- первоначальная загрузка первой машины y - первоначальная загрузка второй машины n - первоначальное количество рейсов   n*x -n*y =60   или n(x-y)=60   > (x-y) =60/n (x-4)   последующая  загрузка первой машины (y-3)   последующая загрузка второй машины (n+10)   последующее количество рейсов     (n+10)(x-4 -y+3) =60     (n+10)(x-y-1)   =60       ( n+10)(x-y) -(n+10) =60       (x-y) -1=60/(n+10) (x-y)= 60/(n+10) +1   и ранее: х -y  =60/n 60/(n+10) +1= 60/n 60n+n²+10n=60n+600 n²+10n-600=0 d=2500 n1=(-10+50)/2=20   n2< 0 не уд.усл. (первоначальное количество рейсов n =20) выполненное количество рейсов n+10=30 n(x-y) =60 x-y=60 : 20 x-y =3   первоначальная разность загрузки первой и второй машины               (x> 4   y> 3) x-y=2   - реальная  разность    загрузок машин (конкретно загрузку каждой машины определить невозможно, так как не дано ни  общее количество перевозимого груза, ни грузоподъёмность машин и не оговорена допустимая загрузка машин).

48 правильных ответов.

Объяснение:

Пусть ученик правильно ответил на

х вопросов. Тогда число неверных

ответов составит (60-х). Число невер

ных ответов кратно 4. За каждые 4 не

верных ответа убирают один правиль

ный. Число "убраных" правильных от

ветов: (60-х):4.

Число верных ответов, за каждый из

которых начислено пять :

(х-(60-х):4)

за верные ответы:

(х-(60-х):4)×5

что по условию задачи равно

лам. Составим уравнение:

(х-(60-х):4)×5=225

х-(60-х):4=225:5

х-(60-х):4=45 |×4

4х-60+х=180

5х=180+60

5х=240

х=240:5

х=48

Правильных ответов 48;

Число правильных ответов, за которые

начислены :

48-(60-48):4=45