Найдите корни уровнения: 1) 2-4x^2=0 2) 4x^3+1=0 ^ - знак степени : с

a)

4(1/2-x^2)=4(1/√2  -x)(1/√2  +x)=0

x=±1/√2

 

b)4x^3=-1

x^3=-1/4

x=-∛(1/4)

 

 

  в предыдущем решении потеряли один корень (с минусом)  корень квадратный из квадрата =модуль     

1) 2-4x^2=0

4x^2=2

x^2=  0.5

x1=корень из0.5

  x2=минус квадратный корень 0.5

 

2)4x^3+1=0

4x^3=-1

x^3 -1\4

x=кубический корень-1\4=минус кубический корень 1\4

(отметь в лучшие)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2^x     +   9  /2^x    -  10≥0; 2^x=t  > 0 это новая переменная. t +9 / t     -10  ≥0; (t^2 -10 t +9)/ t  ≥  0; t> 0; ⇒   t^2 -10 t +9  ≥0; t1=1; t2=9; (t-1)(t-2)≥0; методом интервалов получим при t> 0   t∈(0; 1]∨[2; + бескон-сть); если  2^x≤1;   ⇔2^x≤2^0; ⇔2> 1; x≤0; если  2^x≥2; 2^x≥2^1;   ⇔x≥1.  объединим ответы и получим x∈(-бесконечность; 0]  ∨[1; + бесконечность)

1способ- способ подстановки 2х - у = 7 > - y = 7 - 2x > y = 2x - > подставляем значение у во 2-ое уравнение 3х - у = > 3x - 2x + 7 = 7 > решаем это уравнение >                         x = 7 - 7                       x = 0    > подставляем это значение в первое уравнение > 2x - y = 7    и решаем его 2*0 - y = 7 у = - 7 ответ: х = 0             у = - 7 2способ - способ вычитания одного уравнения из другого (2х - у) - (3х - у) = 7 - 7 2х -у - 3х +у = 0 -х = 0 х = 0 > а теперь значение х подставляем в любое уравнение, например в 1-ое 2х - у = 7 2*0 - у = 7 -у = 7 у = -7 ответ: х = 0             у = - 7